Температура света: шкала измерения в Кельвинах, теплый и холодный свет

Температура света в Кельвинах: белый, оранжевый и желтый цвет ламп

Источники света характеризуются в зависимости от спектра излучаемых волн. Тот или иной показатель помогает объективно воспринимать цвета отражающих предметов. Цветовая температура светодиодных ламп нормируется в тексте документа СП 52.133.30 – 2011 (изменения к СНиП 23.05 – 1995). Цвет объектов в помещении воспринимается в зависимости от отражающей способности самого предмета и спектрального состава осветительного источника.

  1. Определение цветовой температуры
  2. Единица измерения ЦТ
  3. Диапазоны цветовой температуры различных ламп
  4. Маркировка
  5. Выбор светильников для дома
  6. Теплый свет
  7. Холодный свет
  8. Нейтральный свет
  9. Влияние ЦТ на эмоции
  10. Цветовая температура в фотографии и кино

Определение цветовой температуры

Спектрофотометрическая температура означает показатель ЦТ для полностью черного предмета, при котором объект испускает волны того же тона, что и искомое излучение. От видимого цвета источника света зависит сочетание излучения предмета и лампы.

С появлением LED-технологий стало возможным экономить электроэнергию, выбирать оттенок световых волн в зависимости от функциональности комнаты.

Такой показатель может показаться неважным, но им обусловлены факторы комфортности для человека:

  • Активность поведения и настроение. Одни цвета бодрят, расширяют внимание, другие — помогают войти в стадию релаксации.
  • Восприятие интерьера, мебели. Малозаметные оттенки меняют цвет окружающих поверхностей, предметов. С помощью спектрального различия можно выделить или спрятать объект на определенном фоне. Таким приемом пользуются дизайнеры витрин и маркетологи.

Цветовую температуру каждый воспринимает индивидуально. Поэтому в жилых помещениях выбирают светильники такого оттенка, при котором человек чувствует себя наиболее комфортно.

Единица измерения ЦТ

Температура света ламп измеряется в кельвинах. Единица измерения характеризует яркость излучения и длину волнового фона в оптическом промежутке.

Особенности единицы измерения термодинамической температуры (кельвина):

  • входит в группу семи ведущих единиц СИ, введена в 1848 году;
  • в русских источниках обозначается буквой К, в международных применяют литеру K;
  • для определения применяют постоянную Больцмана, используют выражение: 1,380649· 10−23 Дж/К;
  • до 2019 кода коэффициент приравнивался к 1/273,16 доли соответствующей температуры (+0,01С) тройной точки воды;
  • шкала начинается с абсолютного нуля (0 К);
  • наименование единице дано в честь звания лорда Кельвина Ларгского, которое было пожаловано Уильяму Томсону — физику из Англии.

Ранее кельвин называли градусом Кельвина, обозначали значком °К, использовали для определения температуры по абсолютной шкале. С 1967 года такое наименование не применяют.

Диапазоны цветовой температуры различных ламп

Лампы разного цвета отличаются собственной температурой, характеристику в кельвинах указывают на коробках ламп. Нуль по шкале относят к безусловно черному цвету.

Предмет получает различные оттенки при нагревании до определенных температурных показателей:

  • красный цвет темного оттенка получают нагреванием до 800°К (соответственно, + 527°С);
  • яркий красный возникает при 1300 К — (+1072°С), его можно увидеть при нагревании стальных сплавов и металлов;
  • оранжевый колер — при 2000 К — (+1727°С), наблюдается на поверхности раскаленного угля;
  • желтый 2500 К (+2227°С) — получает солнце при восхождении;
  • белый — характеризуется 5500 К (+5227°С), так выглядит солнечный диск в полдень;
  • голубой колер возникает при термоядерной реакции — 9000К (+8727°С), его в повседневной жизни наблюдать не получится.

Диапазон ЦТ в зависимости от вида источника света:

  • спиральные лампы накаливания (мощность 25 – 100 Вт) ЦТ составляет 2700 – 2900 К;
  • галогенные накаливаемые — 2900 – 3100 К;
  • люминесцентные: белый теплый — 2700 – 3300 К, нейтральный — 3500 – 4500 К, дневной — 5000 – 6500 К.

Идеально представленное черное тело при нагревании передает лучи разных оттенков. ЦТ лампы считается показатель, до которого нужно раскалить тело, чтобы излучаемый свет имел одинаковый спектр и цвет со значением заданного источника.

Маркировка

Например, в обозначении лампы 860 первая цифра (8) показывает индекс цветовой передачи (Ra), а последующее число говорит о показателях ЦТ.

Надписи на лампах также несут информацию:

  • warm white — обозначает тепло-белый колер;
  • cool white — применяется для источников с ЦТ 4000 К;
  • cool light — ставят на светильниках холодного цвета, ЦТ поднимается до значения 4200 К.

Лампы, у которых значение Ra меньше 80, применяют для комнат со средними требованиями по комфортности и цветопередаче.

Отечественные производители применяют обозначения по ГОСТ 68.25 – 1991:

  • лампы дневного света (ЦТ 5000 – 6500 К) подписывают буквами ЛД;
  • источники холодно-белого света (4300 – 5000 К) обозначают ЛХБ;
  • излучатели белого направления (3300 – 4000 К) — литеры ЛБ;
  • лампы теплого белого свечения (2700 – 3300 К) — буквы ЛТБ.

Выбор светильников для дома

В рабочем кабинете ЦТ должна приближаться к естественному свету. Если при дневном освещении работоспособность человека принять за 100%, при оранжевом и красном показатель будет самым низким — 76%. Голубой цвет повысит значение до 78%, зеленый — до 92%.

Читайте также:  Единица измерения освещенности: формула и от чего она зависит, перечень единиц

Рекомендации по выбору цветового режима освещения по назначению помещения:

  • гостиная комната — для общей люстры — 2800 – 4200 К, местные светильники — 2400 – 4200 К;
  • в спальнях, соответственно, 2400 – 3200 к и 2400 – 3500К;
  • зоны коридоров, прихожих — 3200 – 3500 К и 3500 – 5500 К;
  • детские помещения для сна и игр — 2800 – 3200 К и 2800 – 3500 К;
  • кухни — 2800 – 3200 к и 3500 – 5500 К;
  • классы занятий, художественные мастерские — общие светильники с ЦТ 3200 – 4500 К;
  • зоны для расслабления и отдыха — 2200 – 3200 К и 2200 – 3000 К.

Для офисов подходит ЦТ 4000 – 6500 К, такие показатели используют для общих светильников на потолке и индивидуальных ламп у каждого стола. На складских площадях устанавливают лампы 3200 – 6000 К, в производственных помещениях, цехах — 4000 – 7000 К.

Теплый свет

Такой тип освещения сравнивают с утренним восходом солнца. Приятный цветовой диапазон используют в помещениях чаще всего, т. к. он создает комфортные условия.

Действие теплого света:

  • расслабляет, успокаивает после работы, располагает к непринужденности;
  • создает мягкую атмосферу для релаксации, меняет восприятие красок;
  • в этом световом диапазоне кремовые, красные, коричневые, бежевые колеры становятся интенсивнее;
  • объекты холодных оттенков меняют тон на более темный, например, голубой — становится зеленоватым, синий — тускнеет, темно-синий чернеет, а фиолетовый — получает красноватый тон.

Лампочки теплых цветов применяют в комнатах с поверхностями и меблировкой аналогичной гаммы. Эффективно работают теплые лучи в небольших зонах, а просторные помещения могут визуально уменьшиться, показаться малоосвещенными.

Холодный свет

Идеально подходит для работы, поэтому такие источники света устанавливают в кабинетах, рабочих уголках, над компьютерными столами, в местах, где рисуют, шьют.

Действие холодных оттенков:

  • концентрирует внимание, тонизирует мозговую активность, ускоряет восприятие информационных потоков;
  • большой объем лучей синего спектра может быть неприятен, поэтому их применение ограничивается рабочими зонами;
  • светильники с такими лампами подчеркивают пространство большой комнаты, зеленые колеры приобретают изумрудный оттенок, бежевые, коричневые, красные — тускнеют.

Холодный свет подходит для стиля хай-тек, минимализма, конструктивизма, выделяет металл, блестящий пластик, хромированные плоскости.

Нейтральный свет

Источники света с такими параметрами (около 4000 К) не искажают восприятие цветов, не меняют размеры помещений, не подчеркивают определенных материалов. Настроение людей не меняется, поэтому их рекомендуют для любых помещений в доме.

Особенности нейтрального цвета:

  • не создает нагрузки на зрение;
  • полезен в местах, где женщины наносят макияж перед выходом, чтобы не искажать образ;
  • применяют в качестве общего освещения помещений, где отдельные зоны могут подсвечиваться в другом цветовом диапазоне.

Помимо бытовых нужд, лампы с нейтральным потоком лучей подходят для цехов, офисов, магазинов и других помещений социальной сферы.

Влияние ЦТ на эмоции

Глаза людей за многие годы привыкли к мягкому белому цвету лампы накаливания со спиралью. Такая привычка не означает, что подобное сочетание относится к наилучшим вариантам. Например, мягкий белый свет собирает теплые оттенки из комнатного интерьера, изменяют принципы цветопередачи.

Влияние цветов на эмоциональное состояние:

  • красноватые гаммы возбуждают, активизируют функциональность, усиливают работоспособность мышц;
  • желтые цветовые спектры расслабляют, успокаивают;
  • синий, зеленый помогают сконцентрироваться на выполнении задач, усиливают аппетит;
  • переизбыток холодных пурпурных колеров (фиолетового, лилового и т. п.) может вызывать депрессивное состояние.

Кажется, что свет бесцветный, но естественное и искусственное освещение отличаются оттенками. Зимой присутствуют голубые тона, холодные оттенки, а летом чаще проявляется нейтральная гамма.

Цветовая температура в фотографии и кино

Пленку для фото выпускают в определенных цветовых параметрах для фиксированных источников излучения. Слайды и негативы делают сбалансированными для работы днем при свете 5600 К, если применяют лампочки накаливания (2700 — 2900 К), то используют материал для вечерних съемок.

С изобретением маскировочных пленок их стали разнообразить под среднюю ЦТ 4500 К, появилась возможность коррекции при печати фотографий. Такие образцы пригодны для работы фотографа при разном освещении. Съемка на обращаемой пленке не позволяет исправлять конечное изображение, поэтому пленку для телевизионных новостей и слайдов выпускают для определенных источников с выбранной длиной волны.

Цветовые фотоаппараты автоматически распознают ЦТ, переустанавливает параметры в зависимости от сюжета и местности. Иногда цветовые показатели переопределяют при обработке фото, но такие процессы снижают качество цветовой передачи изображения.

Температура света: шкала измерения в Кельвинах, теплый и холодный свет

В быту распространено мнение, что искусственный свет может быть «тёплым» и «холодным». Речь идёт, прежде всего, об оттенках излучения. Понятие «температура света» (или «цветовая температура») действительно имеет важное значение в нашей с вами жизни.

Научно доказано что, температура света влияет на психологическое состояние человека, создаёт определённую атмосферу в помещении, активизирует работу организма или, напротив, расслабляет.

Так как же выбрать температуру света для конкретного помещения? Давайте разбираться.

Читайте также:  Освещенность в люксах: таблица для разных видов помещений, перевод в люмены

Данное понятие относится к физике. Учёные давно установили, что каждый цвет имеет свою «температуру», которая измеряется в Кельвинах (К). Этот параметр указывают на упаковках осветительных приборов. Нулём цветовой температуры (0 Кельвинов) обладает абсолютно чёрный цвет (черное тело).

  • Тёмно-красный оттенок приобретет абсолютно чёрное тело, если его нагреть до температуры 800 К (что соответствует 527°С).
  • Ярко-красный цвет соответствует температуре 1300 К (или 1027°С). В реальной жизни данное явление можно наблюдать при нагревании некоторых металлов.
  • Оранжевый цвет — 2000 К (или 1727°С). Такой свет даёт свеча или раскаленные угли.
  • Жёлтый цвет — 2500 К (или 2227°С). Его можно наблюдать при восходе солнца.
  • Белый цвет — 5500 К (или 5227°С). Он соответствует цвету солнца в полдень.
  • Голубой цвет — 9000 К (или 8727°С). Это цвет термоядерной реакции, которую в жизни увидеть практически невозможно.

Стоит заметить, что лампы не нагреваются до таких температур, а величина в Кельвинах — сравнительный условный показатель.

При выборе источников света необходимо знать, какая температура соответствует тому или иному оттенку. Для определённых помещение и зон в интерьере дизайнеры рекомендуют применять источники света соответствующей цветовой температуры.

Пo eвpoпeйcким нopмaм вce иcтoчники cвeтa пo цвeтнocти paздeлeны нa тpи гpyппы:

  • тeплый бeлый (Tц = нижe 3500 K)
  • нeйтpaльный бeлый или днeвнoй (Tц = 3500-5300 K)
  • хoлoдный бeлый (Tц = вышe 5300 K)
  • Цвeтoвaя тeмпepaтypa пpивычнoй лaмпы нaкaливaния – пpимepнo 2800 K, пoэтoмy тeплo-бeлый cвeт cвeчeния cвeтoдиoдных лaмп нaибoлee пpивычeн глaзy (oт 2700 дo 3500 K).

Для бoльшинcтвa видoв paбoт и пoмeщeний peкoмeндyютcя «нeйтpaльныe» иcтoчники cвeтa (Tцв = 4000-4500 K).

Ecли гoвopить o влиянии цвeтoвoй тeмпepaтypы нa чeлoвeкa, тo тeплый cвeт paccлaбляeт и coздaeт aтмocфepy yютa, a бoлee хoлoдныe тoнa пoмoгaют opгaнизмy кoнцeнтpиpoвaтьcя и нacтpaивaют нa paбoчий лaд.

Цветовая температура, K Оттенок Применение
2500–3000 Тёплый белый Напоминает свет ламп накаливания, мягких солнечных лучей. Оттенок не надоедает, не раздражает. Создает теплую уютную атмосферу. Подходит для жилых помещений, библиотек, ресторанов, кафе и др. В квартире идеален для спален, точечной подсветки.
4000–5000 Нейтральный белый или дневной Комфортный дневной свет одинаково хорошо подходит как для жилых комнат так и для общественных помещений
5000–6500 Холодный белый Холодные цвета бодрят, они лучше подходят для работы, повышают концентрацию внимания. Их используют для рабочих пространств, офисов, цехов, учебных и производственных помещений. Чаще применяют в помещениях с высокими требованиями к цветопередаче (дизайнерские бюро и типографии). Холодный белый цвет создаст чистую продуктивную атмосферу. Но при постоянном воздействии приводит к бессоннице. Поэтому в квартире его используют редко, если только для подсветки рабочей зоны.

Тёплый белый свет (2700 – 3000 К).
Напоминает свет ламп накаливания, мягких солнечных лучей. Оттенок не надоедает, не раздражает. Создает теплую уютную атмосферу. Подходит для жилых помещений, библиотек, ресторанов, кафе и др. В квартире идеален для спален, точечной подсветки.

Нейтральный белый или дневной свет (3200-4500 К).
Комфортный дневной свет одинаково хорошо подходит как для жилых комнат, так и для учебных, офисный и других общественных помещений, так как нейтральный свет не создает нагрузку на глаза.

Холодный белый (5000–6500 К).
Холодные цвета бодрят, они лучше подходят для работы, повышают концентрацию внимания. Хорошо подходит для рабочих пространств, учебных помещений, офисов, цехов и производственных помещений. Чаще применяют в помещениях с высокими требованиями к цветопередаче (дизайнерские бюро и типографии). Холодный белый цвет создаст чистую продуктивную атмосферу. Но при постоянном воздействии приводит к бессоннице. Поэтому в квартире его используют редко, если только для подсветки рабочей зоны. Не подходит для небольших помещений – свет будет слишком ярким и тревожным.

Комбинируя источники освещения с разной температурой в пределах одного помещения, можно изменять цветовое восприятие предметов в интерьере. Но не увлекайтесь! Важно следить за гармоничностью цветов, так как в противном случае может получиться «цветовая дискотека», которая будет раздражать глаза.

С помощью выбора ламп определенной спектральной характеристики дизайнер может:

  • Подчеркнуть достоинства и смягчить недостатки помещения — например, ядовито зеленые стены станут нежно-салатными, если залить их оранжевым (2200 К) потоком;
  • Синий цвет наиболее адекватно смогут передать источники света нейтрального белого оттенка;
  • Вульгарный кричащий красный смягчится от подсветки обычным желтым (3200 К);
  • Комната прибавит в габаритах, если подчеркнуть вертикали и горизонтали голубыми (7000 К) софитами;
  • Эффектно передать цветовые особенности товара на витрине магазина, поместив — мясо — под источники света 2800-3500 К; рыбу — под металогалогенные или светодиодные лампы с цветовой температурой 4000-6500 К; ювелирные украшения — под освещение 5500- 6500 К; мебель — под теплые светильники, а шторы и текстиль — под холодные белые.

Наши глаза различают около 10 млн. различных оттенков, поэтому от освещения напрямую зависит, как мы будем воспринимать цвет предметов интерьера.

Интенсивность и давление света

Интенсивность света I в выбранной точке – это модуль средней по времени величины плотности потока энергии, которую световая волна переносит.

Читайте также:  Кривая силы света: типы, методы правильного подбора

Определение плотности потока электромагнитной энергии возможно при помощи вектора Умова-Пойнтинга P → . Отсюда следует, что математический вид определения интенсивности света записывается в виде формулы:

I = ” open=” P → = ” open=” E → × H → .

По выражению усреднение проводится за период времени t , причем больший по сравнению с периодом колебания волны T t ≫ T . Интенсивность света записывается как:

I t = 1 T ∫ t t + T P → ( t ) d t .

В системе С И единицей измерения является В т м 2 .

Модули амплитуд ( E m и H m ) векторов напряженностей электрического E → и магнитного H → полей в электромагнитной волн записываются в виде отношения:

Имеем, что μ ≈ 1 . Необходимо выразить амплитуду H m :

где n = ε μ = ε при μ ≈ 1 является показателем преломления вещества, в котором распространяется свет.

Модуль среднего значения вектора Умова-Пойнтинга пропорционален произведению амплитуд E m · H m .

Интенсивность света не может быть измерена в связи с тем, что поле изменяется с высокой частотой ν = 10 15 Г ц , соответственно период колебаний составляет T = 10 – 15 с , а приемники колебаний обладают временем инерции существенно больше, чем 10 – 15 c .

Отсюда следует, что среднее значение интенсивности можно регистрировать. Также возможно измерение средней интенсивности, но не фазы поля.

Давление света

По закону сохранения при поглощении и отражении света телом ему сообщается импульс, равняющийся разности импульсов пучка света до и после этих процессов. Отсюда следует, что на тело действует сила, свет производит соответствующее давление на тело. Еще Кеплер выдвинул свое предположение о существовании давления света, которое было принято при рассмотрении отклонений хвостов комет от Солнца.

Последователи волновой теории отрицали давление света, отсутствие доказательств опытами о существовании светового давления служило аргументом против корпускулярной. То есть существование светового давления считалось следствием электромагнитной теории.

Если световая волна падает перпендикулярно плоскости поверхности тела и полностью поглощает свет, то определение давления p производится по формуле.

Где G считается плотностью импульса световой волны, P – модулем вектора Умова-Пойнтинга, с – скоростью света в вакууме.

Если происходит полное отражение света при помощи поверхности тела, то импульс, который при помощи него передается, имеет значение в 2 раза больше, также как и значение давления.

При падении световой волны на поверхность под углом относительно нормали, производя расчеты давления, применяют только перпендикулярную составляющую плотности потока энергии. Если имеются обычные условия, то давление крайне малое, то есть в 10 10 раз меньше атмосферного.

П.Н. Лебедев в 1899 году смог измерить световое давление. Для этого он применил крутильные весы, находящиеся в вакууме. Позже его опыты определения существования давления света подтвердили электромагнитную теорию света Максвелла.

Давление электромагнитных волн считается результатом воздействия электрического поля волны частицы вещества, которые обладают электрическим зарядом, движутся упорядоченно, на них действуют силы Лоренца.

Примеры

Определить давление, оказываемое плоской световой волной, падающей перпендикулярно относительно поверхности тела и поглощаемой телом. Значение амплитуды напряженности электрического поля равняется 2 В м .

Решение

Будем использовать формулу:

p = ” open=” P c ( 1 . 1 ) .

Где ” open=” P принимается за среднее значение модуля вектора Умова-Пойнтинга, c = 3 · 10 8 м с – за скорость света в вакууме.

Для нахождения среднего значения модуля вектора Умова-Пойнтинга необходимо использовать:

” open=” P = ” open=” E · H ( 1 . 2 ) .

В условии имеем плоскую волну, тогда уравнение ее колебаний зафиксируем как:

E = E m cos ω t – k x , H = H m cos ω t – k x ( 1 . 3 ) .

Для нахождения значения амплитуды напряжения магнитного поля следует применить:

ε ε 0 E m = μ μ 0 H m ( 1 . 4 ) .

Когда для вакуума ε = 1 , μ = 1 , можно выразить из ( 1 . 4 ) H m . Получим:

H m = ε 0 μ 0 E m ( 1 . 5 ) ,

где μ 0 = 4 π · 10 – 7 Г н м , ε 0 = 1 4 π · 9 · 10 9 Ф м . Это говорит о том, что средним значением модуля вектора Умова-Пойнтинга будет:

” open=” P = ” open=” E m cos ω t – k x · ε 0 μ 0 E m cos ω t – k x = ε 0 μ 0 E m 2 ” open=” cos ω t – k x = = 1 2 ε 0 μ 0 E m 2 ( 1 . 6 ) .

Далее производим подстановку правой части выражения ( 1 . 6 ) в ( 1 . 1 ) вместо ” open=” P , тогда искомое давление света:

p = 1 2 ε 0 μ 0 E m 2 c .

Заменим числовые значения и получим:

Читайте также:  Искусственное освещение: разновидности по функциональному назначению

p = 1 2 · 3 · 10 8 1 4 π · 10 – 7 · 4 π · 9 · 10 9 · 4 = 4 120 π · 6 · 10 8 = 1 , 77 · 10 11 ( П а )

Ответ: 17 , 7 п П а .

Определить интенсивность I плоской световой волны, распространяющейся вдоль О х . Значение напряженности электрического поля волны равняется E m В м .

Решение

Из определения выявим интенсивность световой волны:

I = ” open=” P ( 2 . 1 ) .

Запись модуля вектора Умова-Пойтинга для плоской световой волны обозначится как:

P = E H = E m H m cos 2 ω t – k x ( 2 . 2 ) .

Среднее значение ” open=” P :

” open=” P = 1 2 E m H m 2 . 3 , так как ” open=” cos 2 ω t – k x = 1 2 .

Сравнивая с примером 1 , можно произвести выражение амплитуды напряженности магнитного поля:

ε ε 0 E m = μ μ 0 H m → H m = ε ε 0 μ μ 0 E m ( 2 . 4 ) .

Из ( 2 . 1 ) , ( 2 . 3 ) , ( 2 . 4 ) получим:

Интенсивность света: формула через длину волны и единицы измерения

На каком расстоянии друг от друга необходимо подвесить лампы в теплицах, чтобы освещенность Е на поверхности Земли в точке, лежащей посередине между двумя лампами была бы не менее 200 лк? Высота теплицы h = 2 м. Сила света каждой лампы I = 800 кд.

Решение.

Рисунок 9

Расстояние l между лампами можно определить из формулы прямоугольного треугольника

Лампу можно принять за точечный источник света, так как ее размеры малы по сравнению с расстоянием до точки, в которой определяется освещенность. Поэтому определить расстояние r от лампы до точки A можно из формулы освещенности:

где α – угол, под которым падают лучи; Е – освещенность, создаваемая одной лампой, I – сила источника света. Подставив в (2) определим r:

Подставим выражение (3) в (1) :

Пример 10.

Фокусное расстояние объектива микроскопа f1 = 5 мм, окуляра f2 = 25 мм. Предмет находится на расстоянии s = 5,1 мм от объектива (рис. 10). Вычислить длину тубуса микроскопа и даваемое микроскопом увеличение β.

(1)
Рисунок 10

где β1 – увеличение объектива; β1 – увеличение окуляра, определённые по формулам

где s‵ – расстояние от объектива до даваемого им действительного изображения; 0,25 – расстояние наилучшего видения для нормального глаза, м. С учетом (2) и (3) формула (1) примет вид

Расстояние s‵ от объектива до изображения можно найти из формулы линзы:

(s – расстояние от предмета до линзы), откуда

Подставив выражение для s‵ в (4), получим

Выпишем в СИ величины, входящие в расчетную формулу (5):

Длину тубуса определим, исходя из следующих соображений. Действительное изображение, даваемое объективом, должно лежать в фокусе окуляра, так как окуляр действует как лупа (рис.10). Поэтому длина тубуса

Пример 11.

Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решётки, если при нормальном падении света длиной волны λ = 600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии l = 3,3 см от центрального. Расстояние от решётки до экрана L = 110 см.

(Рисунок 11)
Решение.

Число штрихов N на 1 мм решетки определим по формуле

Где d – период решётки (рис.11). Период решётки найдем из условия максимума:

где φ – угол, под которым наблюдается k – й максимум;k – порядок (номер) максимума. Ввиду того что для максимума 1 – го порядка угол мал, можно принять

Подставив в формулу (2) выражение синуса угла из (3), определим постоянную решетки:

С учетом (4) формула (1) примет вид

Выпишем числовые значения величин, входящих в (5), в СИ

Пример 12.

Определить концентрацию С сахарного раствора, если при прохождении света через трубку с этим растворам длиной l = 20 см плоскость поляризации света поворачивается па угол φ = 10º. Удельное вращение сахара в растворе

Из формулы для угла поворота плоскости поляризации определим концентрацию раствора:

Выпишем числовые значения величии, входящих в (2) в СИ:

Вычислим искомую концентрацию:

Пример 13.

Максимум энергии излучения абсолютно черного тела при некоторой температуре приходится на длину волн λм = 1 мкм. Вычислить излучательность тела при этой температуре иэнергию W, излучаемую с площади S = 300 см² поверхности тела за время t = 1 мин. Определить также массу, соответствующую этой энергии.

Излучательность абсолютно черного тела определяется из закона Стефана-Больцмана:

где ς –&nbsp постоянная Стефана—Больцмана; Т –&nbsp термодинамическая температура тела. Из закона смещения Вина

определим термодинамическую температуру:

где λм – длина волны, на которую приходится максимум излучения при температуре T; С′ – постоянная Вина. Подставив выражение T из (2) в (1), получим

Энергию, излучаемую с площади S поверхности тела за время t, определим по формуле

По закону Эйнштейна взаимосвязи энергии и массы

(с –&nbsp скорость света в вакууме,W –&nbspэнергия) найдём массу излучения:

Проверим формулу (3):

Запишем в СИ величины, входящие в формулы (3), (4) и (6):

Вычислим искомые величины по формулам (3),(4) и (6):

Пример 14.

Для предпосевного облучения семян применен лазер, излучающий электромагнитные волны длиной λ = 632 нм. Интенсивность излучения Определить число фотонов, поглощённых семенем, площадью S = 5 мм². Время облучения 10 мин.

Читайте также:  Скорость света в вакууме: приблизительное значение и где она используется

Количество фотонов, поглощённых семенем, равно

Где W – энергия падающего света на семя, ε – энергия фотона. Энергия света, падающего на семя,

где J – интенсивность излучения, т. е. энергия света, падающего на 1 м² за 1 с; S – площадь; t – время. Энергия фотона определяется формулой Планка

где h – постоянная Планка, с – скорость света,λ – длина волны. Подставив (2) и (3) в (1), получим

Выпишем числовые значения величин; входящих в (4), в СИ:

Пример 15.

На поверхность площадью S = 3 см² за время t = 10 мин. падает свет, энергия которого W = 20 Дж. Определить: 1) облученность (энергетическую освещенность) поверхности, 2) световое давление на поверхность, если она: а) полностью поглощает лучи; полностью отражает лучи.

Облученность определяется по формуле

Выпишем в СИ значения входящих в эту формулу величин:

2. Световое давление определяется по формуле

где – объёмная плотность энергии излучения; с – скорость света в вакууме; ρ-коэффициент отражения. Если поверхность полностью поглощает лучи, то ρ = 0 и тогда

Если поверхность полностью отражает лучи, то ρ= 1 и тогда

Пример 16.

Определить: 1) кинетическую энергию Т; 2) скорость и фотоэлектронов при облучении натрия светом длиной волны λ = 400 нм, если красная граница (порог) фотоэффекта для натрия λгр = 600 нм.

1. Кинетическую энергию фотоэлектронов определим из формулы Эйнштейна для фотоэффекта:

где h – постоянная Планка;ν – частота света; А – работа выхода электрона; – кинетическая энергия фотоэлектронов; m – масса электрона; с – скорость фотоэлектрона. Из формулы (1) следует:

Частоту света определим по формуле

где с скорость света; λ — длина волны падающего света. Для поверхности металла, освещенной светом частотой νгр соответствующей красной границе фотоэффекта, кинетическая энергия фотоэлектронов равна нулю и формула (1) примет вид

Отсюда найдем работу выхода или

где λгр – красная граница фотоэффекта, т.е. максимальная длина волны, при которой ещё возможен фотоэффект. Подставим в (2) выражение для ν из (3) и для А из (5):

Проверим формулу (6): Дж = Дж · с · м/с · 1/м = Дж.

Выпишем числовые значения величин в СИ:

h = 6,63 · 10 -34 Дж·с;

(1 эВ=1,60·10 -19 Дж) один электрон-Вольт.

2. Из формулы определяем скорость фотоэлектронов:

Учитывая, что m = 9,11 · 10 -31 кг, вычислим искомую скорость фотоэлектронов:

Пример 17.

Определить энергию фотона, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с третьего энергетического уровня на первый, а также длину электромагнитной волны, соответствующую этому фотону.

Переход электрона в атоме водорода с отдаленной орбиты на внутреннюю связан с излучением фотона (кванта энергии):

где ε – энергия фотона; h – постоянная Планка; с – скорость света в вакууме; ν, ε – частота и длина волны, соответствующие фотону с энергией ε. Длина волны излучаемого света связана с номером орбит соотношением:

где R – постоянная Ридберга; n – номер энергетического уровня, на который переходит электрон; k – номер энергетического уровня, с которого уходит электрон.

Подставляем в (2) R = 1,1 ·&nbsp10 7 м -1 ; n=1; k=3 и вычисляем длину волны λ:

В выражение (1) подставляем числовые значения h, c, ε и вычисляем &#949:

Пример 18.

Навеска почвы, в которую внесено удобрение с радиоактивны фосфором , имеет активность А=10мкКи (микро Кюри). Определить массу m радиоактивного фосфора в навеске. Период полураспада изотопа Т1/2=14,28 дня.

Массу радиоактивного вещества можно определить из формулы:

где N – число атомов (ядер); m/M – число молей; m – масса вещества; M – молярная масса вещества; NA – постоянная Авогадро. Из формулы (1) определим m:

Число атомов (ядер) связано с активностью А вещества:

где λ – постоянная распада, связана с периодом полураспада Т1/2 зависимостью:

Выразим величины, входящие в (5), в СИ:

Т1/2 =&nbsp14,28 дня·24 час·3600 с.

Пример 19.

Определить дефект массы Δm и энергию связи Есв ядра атомов бора .

Дефект массы ядра представляет собой разность массы нуклонов (протонов и нейтронов), составляющих ядро, и массы ядра и определяется по формуле

Где Z – зарядовое число (число протонов в ядре);(A-Z)-число нейтронов в ядре; mp – масса протона; A – массовое число (общее число нуклонов в ядре); mn – масса нейтрона; mя – масса ядра. Числа Z и А указываются при написании символа элемента: Z – слева внизу; А – слева вверху. В данном случае для бора Z=5, A=10. Массу ядра найдем по формуле

где mа – масса нейтрального атома; mе – масса электрона. Чтобы не вычислять каждый раз массу ядра, преобразуем формулу (1) с учетом (2):

(атомной единицы массы)

Подставим числовые значения величин, входящих в (3), и вычислим дефекты массы ядра бора:

Читайте также:  Нормы освещенности (таблицы): для производственных, административных и вспомогательных помещений

Энергия связи ядра – энергия, выделяющаяся при образовании ядра в виде электромагнитного излучения, определяется по формуле

где с – скорость света в вакууме. Если энергию связи Есв выражать в мегаэлектрон-вольтах, дефект массы ядра Δm в атомных единицах, то формула (4) принимает вид

где 931 – коэффициент, показывающий, какая энергия в мегаэлектрон-вольтах соответствует массе 1 а.е.м. Подставив значение Δm в (4), вычислим энергию связи:

Пример 20.

Вычислить энергию ядерной реакции . Выделяется или поглощается энергия?

Энергию ядерной реакции определяем по формуле

где Δm – изменение массы при реакции, т.е. разность между массой частиц, вступивших в реакцию, и массой частиц, образовавшихся в результате реакции:

Здесь – масса атома кислорода;

– масса атома дейтерия (изотопа водорода);

– масса атома азота;

– масса атома гелия.

По формуле (2) вычисляем изменение массы при реакции Δm:

Подставляем числовое значение Δm в (1) и вычисляем энергию ядерной реакции:

В результате ядерной реакции выделяется энергия, так как масса исходных ядер больше массы ядер, образовавшихся в результате реакции.

Светотехнические величины: световой поток, сила света, освещенность, светимость, яркость

1. Световой поток

Световой поток — мощность лучистой энергии, оцениваемая по производимому ею световому ощущению. Энергия излучения определяется количеством квантов, которые излучаются излучателем в пространство. Энергию излучения (лучистую энергию) измеряют в джоулях. Количество энергии, излучающейся в единицу времени называется потоком излучения или лучистым потоком. Измеряется поток излучения в ваттах. Световой поток обозначается Фе.

где: Qе – энергия излучения.

Поток излучения характеризуется распределением энергии во времени и в пространстве.

В большинстве случаев, когда говорят о распределении потока излучения во времени, не учитывают квантового характера возникновения излучения, а понимают под этим функцию, дающую изменение во времени мгновенных значений потока излучения Ф(t). Это допустимо, поскольку число фотонов, излучаемых источником в единицу времени, очень велико.

По спектральному распределению потока излучения источники разбивают на три класса: с линейчатым, полосатым и сплошным спектрами. Поток излучения источника с линейчатым спектром состоит из монохроматических потоков отдельных линий:

где: Фλ — монохроматический поток излучения; Фе – поток излучения.

У источников с полосатым спектром, излучение происходит в пределах достаточно широких участков спектра – полос, отделенных одна от другой темными промежутками. Для характеристики спектрального распределения потока излучения со сплошным и полосатым спектрами пользуются величиной, которая называется спектральной плотностью потока излучения

где: λ — длина волны.

Спектральная плотность потока излучения – это характеристика распределения лучистого потока по спектру и равняется отношению элементарного потока ΔФeλ соответствующего бесконечно малому участку, к ширине этого участка:

Спектральная плотность потока излучения измеряется в ваттах на нанометр.

В светотехнике, где основным приемником излучения является глаз человека, для оценки эффективного действия потока излучения, вводится понятие светового потока. Световой поток – это поток излучения, оценивающийся его действием на глаз, относительная спектральная чувствительность которого определяется усредненной кривой спектральной эффективности, утвержденной МКО.

В светотехнике используется и такое определение светового потока: световой поток – это мощность световой энергии. Единица светового потока – люмен (лм). 1лм соответствует световому потоку, излучаемому в единичном телесном угле точечным изотропным источником с силой света 1 кандела.

Таблица 1. Типичные световые величины источников света:

Типы ламп Электрическая энергия, Вт Световой поток, лм Световая отдача лм/вт
Лампа накаливания 100 Вт 1360 лм 13,6 лм/Вт
Люминесцентная лампа 58 Вт 5400 лм 93 лм/Вт
Натриевая лампа высокого давления 100 Вт 10000 лм 100 лм/Вт
Натриевая лампа низкого давления 180 Вт 33000 лм 183 лм/Вт
Ртутная лампа высокого давления 1000 Вт 58000 лм 58 лм/Вт
Металлогалогенная лампа 2000 Вт 190000 лм 95 лм/Вт

Таблица 2. Световые характеристики некоторых материалов и поверхностей

Материалы или поверхности Коэффициенты Характер отражения и пропускания
отражения ρ поглащения α пропускания τ
Мел 0,85 0,15 Диффузное
Эмаль силикатная 0,8 0,2 Диффузное
Алюминий зеркальный 0,85 0,15 Направленное
Зеркало стеклянное 0,8 0,2 Направленное
Стекло матированное 0,1 0,5 0,4 Направленно-рассеянное
Стекло молочное органическое 0,22 0,15 0,63 Направленно-рассеянное
Стекло опаловое силикатное 0,3 0,1 0,6 Диффузное
Стекло молочное силикатное 0,45 0,15 0,4 Диффузное

Распределение излучения реального источника в окружающем пространстве не равномерно. Поэтому световой поток не будет исчерпывающей характеристикой источника, если одновременно не определяется распределение излучения по разным направлениям окружающего пространства.

Для характеристики распределения светового потока пользуются понятием пространственной плотности светового потока в разных направлениях окружающего пространства. Пространственную плотность светового потока, определяющуюся отношением светового потока к телесному углу с вершиной в точке размещения источника, в пределах которого равномерно распределен этот поток, называют силой света:

Читайте также:  Закон отражения света: кто открыл, формула и математическая запись

где: Ф — световой поток; ω — телесный угол.

Единицей силы света является кандела. 1 кд.

Это сила света, испускаемая в перпендикулярном направлении элементом поверхности черного тела, площадью 1:600000 м2 при температуре затвердевания платины.
Единица силы света — кандела, кд является одной из основных величин в системе СИ и соответствует световому потоку 1 лм, равномерно распределенному внутри телесного угла 1 стерадиан (ср.). Телесный угол — часть пространства, заключенная внутри конической поверхности. Телесный угол ω измеряется отношением площади, вырезаемой им из сферы произвольного радиуса, к квадрату последнего.

Освещенность – это количество света или светового потока, падающего на единицу площади поверхности. Она обозначается буквой Е и измеряется в люксах (лк).

Единица освещенности люкс, лк имеет размерность люмен на квадратный метр (лм/м2).

Освещенность можно определить как плотность светового потока на освещаемой поверхности:

Освещенность не зависит от направления распространения светового потока на поверхность.

Приведем несколько общепринятых показателей освещенности:

Лето, день под безоблачным небом – 100 000 люкс

Уличное освещение – 5-30 люкс

Полная луна в ясную ночь – 0,25 люкс

4. Отношение между силой света (I) и освещенностью (Е).

Закон обратных квадратов

Освещенность в определенной точке на поверхности, перпендикулярной к направлению распространения света, определяется как отношение силы света к квадрату расстояния от этой точки до источника света. Если данное расстояние мы примем за d, то это отношение можно выразить следующей формулой:

Для примера: если источник света излучает свет силой 1200 кд в направлении, перпендикулярном к поверхности, на расстоянии 3-х метров от этой поверхности, то освещенность (Ер) в точке, где свет достигает поверхности, будет 1200/32 = 133 лк. Если поверхность находится на расстоянии 6м от источника света, освещенность будет 1200/62= 33 лк. Это отношение называется “закон обратных квадратов” .

Освещенность в определенной точке на поверхности, не перпендикулярной направлению распространения света, равняется силе света в направлении точки измерения, разделенной на квадрат расстояния между источником света и точкой на плоскости умноженной на косинус угла γ ( γ – угол, образованный направлением падения света и перпендикуляром к этой плоскости).

Это закон косинуса (рисунок 1.).

Рис. 1. К закону косинуса

5. Горизонтальная освещенность

Для расчета горизонтальной освещенности целесообразно изменить последнюю формулу, заменив расстояние d между источником света и точкой измерения на высоту h от источника света к поверхности.

Интенсивность света: формула через длину волны и единицы измерения

На каком расстоянии друг от друга необходимо подвесить лампы в теплицах, чтобы освещенность Е на поверхности Земли в точке, лежащей посередине между двумя лампами была бы не менее 200 лк? Высота теплицы h = 2 м. Сила света каждой лампы I = 800 кд.

Решение.

Рисунок 9

Расстояние l между лампами можно определить из формулы прямоугольного треугольника

Лампу можно принять за точечный источник света, так как ее размеры малы по сравнению с расстоянием до точки, в которой определяется освещенность. Поэтому определить расстояние r от лампы до точки A можно из формулы освещенности:

где α – угол, под которым падают лучи; Е – освещенность, создаваемая одной лампой, I – сила источника света. Подставив в (2) определим r:

Подставим выражение (3) в (1) :

Пример 10.

Фокусное расстояние объектива микроскопа f1 = 5 мм, окуляра f2 = 25 мм. Предмет находится на расстоянии s = 5,1 мм от объектива (рис. 10). Вычислить длину тубуса микроскопа и даваемое микроскопом увеличение β.

(1)
Рисунок 10

где β1 – увеличение объектива; β1 – увеличение окуляра, определённые по формулам

где s‵ – расстояние от объектива до даваемого им действительного изображения; 0,25 – расстояние наилучшего видения для нормального глаза, м. С учетом (2) и (3) формула (1) примет вид

Расстояние s‵ от объектива до изображения можно найти из формулы линзы:

(s – расстояние от предмета до линзы), откуда

Подставив выражение для s‵ в (4), получим

Выпишем в СИ величины, входящие в расчетную формулу (5):

Длину тубуса определим, исходя из следующих соображений. Действительное изображение, даваемое объективом, должно лежать в фокусе окуляра, так как окуляр действует как лупа (рис.10). Поэтому длина тубуса

Пример 11.

Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решётки, если при нормальном падении света длиной волны λ = 600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии l = 3,3 см от центрального. Расстояние от решётки до экрана L = 110 см.

(Рисунок 11)
Решение.

Число штрихов N на 1 мм решетки определим по формуле

Где d – период решётки (рис.11). Период решётки найдем из условия максимума:

где φ – угол, под которым наблюдается k – й максимум;k – порядок (номер) максимума. Ввиду того что для максимума 1 – го порядка угол мал, можно принять

Читайте также:  Расчет освещения по площади помещения: примеры как найти по формуле и таблице + 2 калькулятора

Подставив в формулу (2) выражение синуса угла из (3), определим постоянную решетки:

С учетом (4) формула (1) примет вид

Выпишем числовые значения величин, входящих в (5), в СИ

Пример 12.

Определить концентрацию С сахарного раствора, если при прохождении света через трубку с этим растворам длиной l = 20 см плоскость поляризации света поворачивается па угол φ = 10º. Удельное вращение сахара в растворе

Из формулы для угла поворота плоскости поляризации определим концентрацию раствора:

Выпишем числовые значения величии, входящих в (2) в СИ:

Вычислим искомую концентрацию:

Пример 13.

Максимум энергии излучения абсолютно черного тела при некоторой температуре приходится на длину волн λм = 1 мкм. Вычислить излучательность тела при этой температуре иэнергию W, излучаемую с площади S = 300 см² поверхности тела за время t = 1 мин. Определить также массу, соответствующую этой энергии.

Излучательность абсолютно черного тела определяется из закона Стефана-Больцмана:

где ς –&nbsp постоянная Стефана—Больцмана; Т –&nbsp термодинамическая температура тела. Из закона смещения Вина

определим термодинамическую температуру:

где λм – длина волны, на которую приходится максимум излучения при температуре T; С′ – постоянная Вина. Подставив выражение T из (2) в (1), получим

Энергию, излучаемую с площади S поверхности тела за время t, определим по формуле

По закону Эйнштейна взаимосвязи энергии и массы

(с –&nbsp скорость света в вакууме,W –&nbspэнергия) найдём массу излучения:

Проверим формулу (3):

Запишем в СИ величины, входящие в формулы (3), (4) и (6):

Вычислим искомые величины по формулам (3),(4) и (6):

Пример 14.

Для предпосевного облучения семян применен лазер, излучающий электромагнитные волны длиной λ = 632 нм. Интенсивность излучения Определить число фотонов, поглощённых семенем, площадью S = 5 мм². Время облучения 10 мин.

Количество фотонов, поглощённых семенем, равно

Где W – энергия падающего света на семя, ε – энергия фотона. Энергия света, падающего на семя,

где J – интенсивность излучения, т. е. энергия света, падающего на 1 м² за 1 с; S – площадь; t – время. Энергия фотона определяется формулой Планка

где h – постоянная Планка, с – скорость света,λ – длина волны. Подставив (2) и (3) в (1), получим

Выпишем числовые значения величин; входящих в (4), в СИ:

Пример 15.

На поверхность площадью S = 3 см² за время t = 10 мин. падает свет, энергия которого W = 20 Дж. Определить: 1) облученность (энергетическую освещенность) поверхности, 2) световое давление на поверхность, если она: а) полностью поглощает лучи; полностью отражает лучи.

Облученность определяется по формуле

Выпишем в СИ значения входящих в эту формулу величин:

2. Световое давление определяется по формуле

где – объёмная плотность энергии излучения; с – скорость света в вакууме; ρ-коэффициент отражения. Если поверхность полностью поглощает лучи, то ρ = 0 и тогда

Если поверхность полностью отражает лучи, то ρ= 1 и тогда

Пример 16.

Определить: 1) кинетическую энергию Т; 2) скорость и фотоэлектронов при облучении натрия светом длиной волны λ = 400 нм, если красная граница (порог) фотоэффекта для натрия λгр = 600 нм.

1. Кинетическую энергию фотоэлектронов определим из формулы Эйнштейна для фотоэффекта:

где h – постоянная Планка;ν – частота света; А – работа выхода электрона; – кинетическая энергия фотоэлектронов; m – масса электрона; с – скорость фотоэлектрона. Из формулы (1) следует:

Частоту света определим по формуле

где с скорость света; λ — длина волны падающего света. Для поверхности металла, освещенной светом частотой νгр соответствующей красной границе фотоэффекта, кинетическая энергия фотоэлектронов равна нулю и формула (1) примет вид

Отсюда найдем работу выхода или

где λгр – красная граница фотоэффекта, т.е. максимальная длина волны, при которой ещё возможен фотоэффект. Подставим в (2) выражение для ν из (3) и для А из (5):

Проверим формулу (6): Дж = Дж · с · м/с · 1/м = Дж.

Выпишем числовые значения величин в СИ:

h = 6,63 · 10 -34 Дж·с;

(1 эВ=1,60·10 -19 Дж) один электрон-Вольт.

2. Из формулы определяем скорость фотоэлектронов:

Учитывая, что m = 9,11 · 10 -31 кг, вычислим искомую скорость фотоэлектронов:

Пример 17.

Определить энергию фотона, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с третьего энергетического уровня на первый, а также длину электромагнитной волны, соответствующую этому фотону.

Переход электрона в атоме водорода с отдаленной орбиты на внутреннюю связан с излучением фотона (кванта энергии):

где ε – энергия фотона; h – постоянная Планка; с – скорость света в вакууме; ν, ε – частота и длина волны, соответствующие фотону с энергией ε. Длина волны излучаемого света связана с номером орбит соотношением:

Читайте также:  Закон отражения света: кто открыл, формула и математическая запись

где R – постоянная Ридберга; n – номер энергетического уровня, на который переходит электрон; k – номер энергетического уровня, с которого уходит электрон.

Подставляем в (2) R = 1,1 ·&nbsp10 7 м -1 ; n=1; k=3 и вычисляем длину волны λ:

В выражение (1) подставляем числовые значения h, c, ε и вычисляем &#949:

Пример 18.

Навеска почвы, в которую внесено удобрение с радиоактивны фосфором , имеет активность А=10мкКи (микро Кюри). Определить массу m радиоактивного фосфора в навеске. Период полураспада изотопа Т1/2=14,28 дня.

Массу радиоактивного вещества можно определить из формулы:

где N – число атомов (ядер); m/M – число молей; m – масса вещества; M – молярная масса вещества; NA – постоянная Авогадро. Из формулы (1) определим m:

Число атомов (ядер) связано с активностью А вещества:

где λ – постоянная распада, связана с периодом полураспада Т1/2 зависимостью:

Выразим величины, входящие в (5), в СИ:

Т1/2 =&nbsp14,28 дня·24 час·3600 с.

Пример 19.

Определить дефект массы Δm и энергию связи Есв ядра атомов бора .

Дефект массы ядра представляет собой разность массы нуклонов (протонов и нейтронов), составляющих ядро, и массы ядра и определяется по формуле

Где Z – зарядовое число (число протонов в ядре);(A-Z)-число нейтронов в ядре; mp – масса протона; A – массовое число (общее число нуклонов в ядре); mn – масса нейтрона; mя – масса ядра. Числа Z и А указываются при написании символа элемента: Z – слева внизу; А – слева вверху. В данном случае для бора Z=5, A=10. Массу ядра найдем по формуле

где mа – масса нейтрального атома; mе – масса электрона. Чтобы не вычислять каждый раз массу ядра, преобразуем формулу (1) с учетом (2):

(атомной единицы массы)

Подставим числовые значения величин, входящих в (3), и вычислим дефекты массы ядра бора:

Энергия связи ядра – энергия, выделяющаяся при образовании ядра в виде электромагнитного излучения, определяется по формуле

где с – скорость света в вакууме. Если энергию связи Есв выражать в мегаэлектрон-вольтах, дефект массы ядра Δm в атомных единицах, то формула (4) принимает вид

где 931 – коэффициент, показывающий, какая энергия в мегаэлектрон-вольтах соответствует массе 1 а.е.м. Подставив значение Δm в (4), вычислим энергию связи:

Пример 20.

Вычислить энергию ядерной реакции . Выделяется или поглощается энергия?

Энергию ядерной реакции определяем по формуле

где Δm – изменение массы при реакции, т.е. разность между массой частиц, вступивших в реакцию, и массой частиц, образовавшихся в результате реакции:

Здесь – масса атома кислорода;

– масса атома дейтерия (изотопа водорода);

– масса атома азота;

– масса атома гелия.

По формуле (2) вычисляем изменение массы при реакции Δm:

Подставляем числовое значение Δm в (1) и вычисляем энергию ядерной реакции:

В результате ядерной реакции выделяется энергия, так как масса исходных ядер больше массы ядер, образовавшихся в результате реакции.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

ЛЕКЦИЯ № 8

Законы геометрической (лучевой) оптики

Световые волны. Интенсивность света. Световой поток. Законы геометрической оптики. Полное внутреннее отражение

Оптика – это раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом. Раздел оптики, в котором изучается волновая природа света, называется волновой оптикой. Волновая природа света лежит в основе таких явлений, как интерференция, дифракция, поляризация. Раздел оптики, в котором не учитываются волновые свойства света и который основывается на понятии луча, называется геометрической оптикой.

§ 1. СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫ

Согласно современным представлениям, свет представляет собой сложное явление: в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других – как поток особых частиц (фотонов). Такое свойство называется корпускулярноволновым дуализмом (корпускула – частица, дуализм – двойственность). В этой части курса лекций будем рассматривать волновые явления света.

Световая волна – это электромагнитная волна с длиной волны в вакууме в диапазоне:

= (0,4 ¸ 0,76 ) × 10 − 6 м = 0,4 ¸ 0,76 мкм = 400 ¸ 760 нм =

ангстрем – единица измерения длины. 1A = 10 −10 м.

Волны такого диапазона воспринимаются человеческим глазом.

Излучение с длиной волны меньше 400 нм называют ультрафиолетовым, а

с большей, чем 760 нм, –

Частота n световой волны для видимого света:

= (0,39 ¸ 0,75) × 10 15 Гц,

с = 3 × 10 8 м/с – скорость света в вакууме.

Скорость распространения света в среде, как и любой электромагнитной волны, равна (см. (7.3)):

Для характеристики оптических свойств среды вводится показатель преломления. Отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде называется абсолютным показателем преломления:

так как для большинства прозрачных веществ μ=1.

Читайте также:  Кривая силы света: типы, методы правильного подбора

Формула (8.2) связывает оптические свойства вещества с его электрическими свойствами. Для любой среды, кроме вакуума, n> 1. Для вакуума n = 1, для газов при нормальных условиях n≈ 1.

Показатель преломления характеризует оптическую плотность среды . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной. Обозначим абсолютные показатели преломления для двух сред:

Тогда относительный показатель преломления равен:

скорости света в первой и второй среде, соответственно.

проницаемость среды ε зависит от частоты

электромагнитной волны, то n = n(ν) или n = n(λ) – показатель преломления будет зависеть от длины волны света (см. лекции № 16, 17).

Зависимость показателя преломления от длины волны (или частоты) называется дисперсией .

В световой волне, как и в любой электромагнитной волне, колеблются векторы E и H. Эти векторы перпендикулярны друг другу и направлению

вектора v . Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие виды воздействий вызываются колебаниями электрического вектора. Поэтому световой вектор – это вектор напряженности электрического поля световой (электромагнитной) волны.

Для монохроматической световой волны изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он

колеблется, будет описываться уравнением:

E = E m сos(ωt − kr + α).

Сравните (7.4) и (8.4).

Здесь k – волновое число; r – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения волны; E m – амплитуда световой волны. Для плоской волны E m = const , для сферической убывает как 1/r.

§ 2. ИНТЕНСИВНОСТЬ СВЕТА. СВЕТОВОЙ ПОТОК

Частота световых волн очень велика, поэтому приемник света или глаз фиксирует усредненный по времени поток. Интенсивностью света называется модуль среднего по времени значения плотности энергии в данной точке пространства. Для световой волны, как и для любой электромагнитной волны, интенсивность (см (7.8)) равна:

Для световой волны μ≈ 1, поэтому из (7.5) следует:

μ 0 H = ε 0 ε E ,

откуда с учетом (8.2):

Подставим в (7.8) формулы (8.4) и (8.5). После усреднения получим:

Значит интенсивность световой волны:

Следовательно, интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световой волны и показателю преломления. Заметим, что для

вакуума и воздуха n = 1, поэтому I

E 2 m (сравните с (7.9)).

Для характеристики интенсивности света с учетом его способности вызывать зрительное ощущение вводится величина Ф, называемая световым потоком. Действие света на глаз сильно зависит от длины волны. Наиболее

чувствителен глаз к излучению с длиной волны λ з = 555 нм (зеленый цвет).

Для других волн чувствительность глаза ниже, а вне интервала (400– 760 нм) чувствительность глаза равна нулю.

Световым потоком называется поток световой энергии, оцениваемый по зрительному ощущению. Единицей светового потока является люмен (лм). Соответственно, интенсивность измеряется либо в энергетических единицах (Вт/м 2 ), либо в световых единицах (лм/м 2 ).

Интенсивность света характеризует численное значение средней энергии, переносимой световой волной в единицу времени через единицу площади площадки, поставленной перпендикулярно направлению распространения волны. Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называют лучами. Раздел оптики, в котором изучаются законы распространения светового

излучения на основе представлений о световых лучах, называется геометрической, или лучевой оптикой.

§ 3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ

Геометрическая оптика – это приближенное рассмотрение распространения света в предположении, что свет распространяется вдоль некоторых линий – лучей (лучевая оптика). В этом приближении пренебрегают конечностью длин волн света, полагая, что λ→ 0.

Геометрическая оптика позволяет во многих случаях достаточно хорошо рассчитать оптическую систему. Но в ряде случаев реальный расчет оптических систем требует учета волновой природы света.

Первые три закона геометрической оптики известны с древних времен. 1. Закон прямолинейного распространения света.

Закон прямолинейного распространения света утверждает, что в

однороднойсреде свет распространяется прямолинейно.

Если среда неоднородна, т. е. ее показатель преломления изменяется от точки к точке, или n = n( r ) , то свет не будет распространяться по прямой. При

наличии резких неоднородностей, таких, как отверстия в непрозрачных экранах, границы этих экранов, наблюдается отклонение света от прямолинейного распространения.

2. Закон независимости световых лучей утверждает, что лучи при пересечениине возмущают друг друга . При больших интенсивностях этот закон не соблюдается, происходит рассеяние света на свете.

3 и 4. Законы отражения и преломления утверждают, что на границе раздела двух сред происходит отражение и преломление светового луча. Отраженный и преломленный лучи лежат в одной плоскости с падающим

лучом и перпендикуляром, восстановленным к границе раздела в точке падения

Угол падения равен углу отражения :

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой :

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: