Интенсивность света: формула через длину волны и единицы измерения

Основные светотехнические единицы измерения, применяемые в светотехнике и светодиодном освещении

Этот показатель используется для определения освещенности на квадратный метр.

Если выражаться простыми словами, то световым потоком можно назвать количество света, излучаемого светильником или отдельной лампочкой.

Он влияет на зрение, поэтому параметры нормированы законодательно.

При отсутствии приборов для измерения значения рассчитываются при помощи формул.

Что такое «световой поток»

Физики световым потоком обозначают мощность видимого глазами светового излучения (его электромагнитную энергию), которая проходит через тело или поверхность за определенное время. Человеку, не имеющему определенного уровня знаний в физике, это понятие ни о чем не говорит. В быту световой луч определяет свойства и качество освещения в зависимости от вида лампы. Для промышленных, общественных и офисных зданий значения регламентированы, в частном доме показатели можно использовать при расчете системы освещения.

Физики знают, что световая энергия – это электромагнитные волны, глаза человека их видят только в определенном диапазоне длины.

Качество светового луча зависит от:

  • мощности источника;
  • химического состава лампы;
  • особенностей колбы (линзы);
  • уровня светоотдачи.

В быту важно знать, что световой поток прямо пропорционален мощности лампы.

Внимание! Речь идет не о мощности, потребляемой лампочкой из сети, а о мощности излучения, то есть, яркости света.

Еще одно определение понятия «световой поток» – общий объем света, не зависящий от установленной вокруг лампы оптической системы. Например, лампа с нитью накаливания излучает 415 люмен независимо от конструкции и материала абажура.

Где могут понадобиться данные знания

Многие люди любят отгадывать кроссворды и сканворды. Авторы, придумывающие сканворды, используют своеобразную терминологию и все более хотят запутать читателя. Необходимо постараться, чтобы разгадать точный ответ. Думаете, для чего может понадобиться знание единицы яркости? Сканворд вполне может содержать подобный вопрос.

Например, такой случай. Нужно разгадать из сканворда слово из слова: ОТЛИЧНИК. Чтобы проще было разгадать данное слово, есть подсказка — это единица яркости светящейся поверхности, само слово состоит из 3 букв. По данным подсказкам легко можно определить, что это за слово. Ответ на сканворд: НИТ.

Единица измерения светового потока

Для измерения светового потока используются люмены, значение для конкретной лампочки наносится на заводскую упаковку.

1 люмен – это световой луч, выдаваемый источником, обладающим мощностью 1 кандела, внутри угла 1 стерадиан (ср). Если использовать цифры, то получается, что 1 лм излучает источник с мощностью 1/683 Вт при длине волны 555 Нм.

Стерадиан – это угол, вырезающий в сфере площадь с определенным радиусом (р). Это значит, что 1 кд излучает 4р лм.

Существуют производные единицы измерения для светотехники:

  • микролюмен – 10-6 лм;
  • милилюмен – 10-3 лм;
  • килолюмен – 103 лм;
  • мегалюмен – 106 лм и др.

Нормы освещенности для квартир и жилых помещений

Соблюдение действующих санитарных и строительных нормативов предотвращает излишние нагрузки на зрение. Ниже приведены контрольные параметры для разных типов помещений (минимальное значение в люксах):

  • входная группа (квартира) – 50;
  • столовая – 150;
  • кухня – 150;
  • детская комната – 200;
  • коридор, душевая, уборная – 50.

После измерения делают коррекции с учетом полученных результатов.

Следует помнить! Уровень освещенности зависит от яркости источника, расстояния до поверхности и направления луча.

Измерение светового потока

Для измерения светового луча используются 2 вида приборов: сферические фотометры и фотометрические гониометры. Основная проблема заключается в необходимости определить параметры светового луча, движущегося сразу в нескольких направлениях.

Сферический фотометр – это сфера с коэффициентом отражения 1. Лампочкаа помещается в центр, рассеянный световой луч измеряет фотоэлемент, вставленный в стену. Результат сравнивается с показателями эталонного источника.

Фотометрический гониометр оснащен люксметром, который во время светового излучения перемещается по всем позициям сферы. Данные освещенности интегрируются, получается значение в люменах.

Важно! Люксметр должен быть калибрирован в абсолютных значениях, 1 лк = 1 лм/м².

Определяющие формулы

При желании определить световой поток самостоятельно в доме должен быть люксметр. Измерение люксов проводится в нескольких точках одного помещения, потом используется формула:

П – световой луч (лм);

О – освещенность (лк);

Пл – площадь помещения.

Значение П обозначается на упаковке лампы.

Узнать примерное значение светового потока возможно без приборов и формул из таблиц, размещенных в сети интернет.

Что такое кандела

Кандела (кд) – единица измерения силы света, равная световому излучению восковой свечи или 1/683 Вт/ср при частоте 540-1012 герц (соответствует зеленому цвету). При изменении частоты меняется объем потребляемой электроэнергии.

Силой света называется показатель, позволяющий определить часть светового потока, который источник излучает в одном направлении. Если световой луч определить как объем, то силу света можно назвать его пространственной плотностью.

Уравнение 1 кд = 1 лм верное только при условии, что световой луч распространяется под углом 65о в конусе.

1 лм = 1 кд *1 ср.

Люмены и люксы

Случается, что в процессе планирования системы освещения путаются два понятия: люмен и люк. Люмен – полный объем излучаемого светового потока, люкс – показатель уровня освещенности. Люкс – часть люмена, достигшая освещаемой площади и распределенная по ней. Так как до освещаемого объекта весь световой поток не доходит, прямой связи между этими двумя показателями нет. Отношение 1 лк = 1 лм/м2 можно считать верным только при распределении по одному метру квадратному всего люмена.

Читайте также:  Поляризованный свет: описание явления, примеры, формулы и разновидности

Если проводится расчет освещенности для конкретного помещения, используется формула:

Клк = Клм/Км2, где:

Клк – цифра, указывающая на количество лк;

Клм – цифра, указывающая на количество лм;

Км2 – площадь (цифра, указывающая количество м2).

Чтобы перевести лк и лм, используется формула:

Люмен и ватт

Совсем недавно лампы выбирались по мощности (количеству ватт). Чем больше ватт, тем выше интенсивность освещения. Сейчас даже отечественные производители на заводских упаковках обозначают люмены. Чем их больше, тем качественнее освещение.

По этой причине можно подумать, что Вт и лм свободно переводятся друг в друга. Это не совсем верно, так как Вт определяет мощность, лм – объем светового луча источника.

Пример: лампа накаливания излучает световой поток 1340 лм, если потребляет 100 Вт, а светодиод способен излучать 1000 лм, если потребляет 13 Вт.

То есть, сила света напрямую не зависит от мощности. Но эти параметры все же связаны между собой. Светоотдача, являющаяся показателем эффективности светового источника – это лм/Вт. Расчет светоотдачи требуется для определения экономичности.

Чтобы перевести люмены в ваты, необходимо учесть дополнительные параметры:

  • вид лампы;
  • светоотдачу (соотношение Вт/лм);
  • эффективность светоотражателя светильника;
  • потери из-за рассеивателя;
  • объем светового потока, прошедший мимо.

Облегчить себе жизнь можно, если найти в сети интернет калькулятор и скачать на компьютер. Имеются так же стандартизированные показатели для разных видов лампочек, позволяющие определить, чем заменить, например, лампочку накаливания, не теряя в уровне освещенности.

Известны данные лампочек накаливания с различной мощностью:

  • 200 Вт – 2500 лм;
  • 150 Вт – 1800 лм;
  • 100 Вт – 1100 лм;
  • 75 Вт – 750 лм;
  • 60 Вт – 550 лм;
  • 40 Вт – 400 лм;
  • 20 Вт – 250 лм.

При желании сэкономить лампу накаливания на 100 Вт можно заменить люминесцентным источником на 25-30 Вт или светодиодом на 12-15 Вт. Важно помнить, что энергосберегающей лампочке для создания определенного светового луча требуется в 3-4 раза меньше ватт, светодиодной – в 8-10 раз. Этого вполне достаточно, чтобы выбрать лампы в магазине при условии, что они качественные.

Как измерить яркость освещения

Измерить яркость можно с помощью специализированного прибора. В качественном яркометре устанавливают:

  • объектив с высокой светосилой;
  • чувствительную матрицу;
  • микропроцессорный блок обработки/ вывода информации.

Если хорошо настроить такой прибор, он сможет измерять силу света на большом расстоянии от источника (отражающей поверхности).

Люксометр

Приборы этой категории создают со встроенным или выносным датчиком. Простейшие стрелочные приборы стоят недорого. Однако пользоваться ими неудобно в труднодоступных местах и при высоком уровне вибраций. Повышенную точность обеспечивают цифровые модели. Фоточувствительный датчик устанавливают на поверхности. После обработки результат измерений отображается на дисплее и записывается в памяти.


Измерение люксометром

Основные выводы

Знать точные определения понятий, используемых при расчетах систем освещения, рядовому потребителю не обязательно. Если необходимо просто заменить выгоревшую лампочку, достаточно помнить, что ватт – это совсем не люмен. Первый определяет мощность, второй – освещенность. При переходе на другой вид источников света вполне можно обойтись без расчетов, если найти таблицу в интернете.

Сейчас при покупке ламп необходимо ориентироваться не на ватты, а на люмены, и помнить, что этот показатель во многом зависит от конструкции источника. Например, люминесцентная лампа вполне способна обеспечивать 2500-2500 лм, причем показатель зависит от особенностей колбы. Чаще всего проблемы создают светодиодные источники, если покупаются некачественные изделия.

При выборе необходимо учитывать так же снижение яркости свечения в процессе эксплуатации. Показатели у разных источников отличаются. Лампа накаливания может терять до 15% потока, люминесцентная – до 30%, светодиодная – до 5-10%. При покупке обязательно учитывается необходимый запас.

Если проводится самостоятельный ремонт с изменением системы освещения, лучше заказать светорасчет. Любая ошибка может обернуться дополнительными затратами. Самостоятельно учесть все нюансы без специального программного обеспечения невозможно. При верном выборе специалиста он поможет выбрать вид ламп, позволяющий сэкономить на электроэнергии. После установки не будет неприятного сюрприза в виде недостаточного уровня освещенности.

По каким параметрам измеряется интенсивность света

Считаем освещение вместе!

Что такое яркость, понятно из приведенных выше формулировок. Однако по мере удаления источника от наблюдателя уменьшается светимость. Маленькое изначально пятно на поверхности, куда был направлен луч, увеличивается с одновременным снижением интенсивности.

Для учета отмеченных изменений введено понятие освещенности (E). В простейшем примере для точечного источника действительна формула:

где:

  • I – сила света;
  • r – расстояние между источником и поверхностью;
  • u – угол наклона лучей.

Примеры [ | ]

Сила света, излучаемая свечой , примерно равна одной канделе, поэтому раньше эта единица измерения называлась «свечой», сейчас это название является устаревшим и не используется.

Читайте также:  Комбинированное освещение: описание, разновидности и методы проектирования

Для бытовых ламп накаливания сила света в канделах приблизительно равна их мощности в ваттах.

Сила света различных источников

Источник Мощность, Вт Примерная сила света, кд
Свеча 1
Современная (2010 г.) лампа накаливания 100 100
Обычный светодиод 0,015..0,1 0,005..3
Сверхъяркий светодиод 1 25…500
Сверхъяркий светодиод с коллиматором 1 1500
Современная (2010 г.) люминесцентная лампа 22 120
Солнце 3,83⋅10 26 2,8⋅10 27

Сколько люменов в светодиодной лампочке

Характеристика световой мощности – вот что такое люмен. Перед тем, как открыть упаковку светодиодной лампочки, стоит поинтересоваться этой величиной, указанной на ней.

Внимание! Светоотдача прибора напрямую влияет на светопоток. Она показывает, насколько эффективно светодиоды, входящие в конструкцию прибора, преобразуют электрическую энергию в световую.

Отдача света источником характеризуется отношением Лм/Вт и обозначается буквой Ƞ. Её формула:

Ƞ = Ф/P, где P – мощность, (Вт).

На основании этого можно найти, сколько люмен в светодиодной лампочке. К примеру, качественная 15-ваттная светодиодная лампа, с матовым колпаком, имеет Ƞ = 55,7 Лм/Вт. Если выразить Ф из формулы, получится:

Ф = Ƞ* P = 55,7*15 = 835,5 Лм.

Сравнение лампы накаливания и светодиодной

Светодиодная лампа, входящая в состав осветительных приборов, сложнее и дороже лампы накаливания. Она состоит из следующих компонентов:

  • модуль с планарными светодиодами;
  • радиатор;
  • матовая колба;
  • инвертор.

У такой лампы светопоток Ф, что измеряется в люменах, при одинаковой мощности, в 10-12 раз выше, чем у лампочки накаливания.


Устройство лампочки

Светоотдача лампы со спиралью лежит в пределах 8-10 Лм/Вт, тогда как led-лампа держит этот параметр в интервале 90-110 Лм/Вт.

Традиционные формы и эстетичный вид позволяют использовать led-лампу, как в составе любого светильника, так и отдельно. Зная нужные значения E и рассчитав или измерив желательное значение Ф, можно получить значительную экономию по затратам на электроэнергию. При одинаковом Ф светодиодная лампочка потребляет меньше энергии.


Сравнение ламп

Правильно пользуясь единицами измерения, такими как люмен, люкс, Лм/Вт, кандела, при определении параметров светового спектра, можно самостоятельно подбирать приборы для освещения. Применение современных led-технологий не только помогает сэкономить бюджетные средства, но и создаёт комфортные условия для проживания и работы.

Интенсивность света: формула через длину волны и единицы измерения

1.1.1. Световые величины и единицы их измерения

Свет оказывает воздействие на тела, в частности на фотографические материалы, благодаря тому, что он переносит энергию. Естественно, что действие света зависит от количества энергии, которую он переносит.

Существуют две системы измерения энергии света – энергетическая и фотометрическая. Энергетическая система учитывает энергию излучения во всем диапазоне длин волн и выражает ее в единицах энергетической мощности – ваттах (Вт).

В фотографии принята в основном фотометрическая система, которая измеряет только видимое излучение и оценивает его по действию на зрительный аппарат человека.

Интенсивность зрительного ощущения зависит не только от общего количества световой энергии, но и от длины волны световых лучей. Для человеческого глаза наибольшей относительной видностью, т. е. степенью воздействия, обладает зеленое излучение о длиной волны λ = 556 нм (подробнее об этом см. п. 1.2.1).

Тело, испускающее свет, называется первичным источником света (или просто источником света). Тело, которое только отражает падающие на него лучи, называется вторичным источником света.

Источник света посылает во все стороны окружающего пространства световые лучи, которые в совокупности составляют полный световой поток. Однако в связи с тем, что очень часто в практике нас интересует действие источника света только в каком-то одном направлении, на определенную поверхность, в фотометрии была принята величина световой поток Φ – так называют световую энергию, прошедшую через некоторую поверхность в единицу времени.

Так как световой поток распределяется в трехмерном пространстве, то для его характеристики используется понятие пространственный телесный угол Ω. За единицу измерения телесного угла принят стерадиан (ср) – телесный угол, который вырезает на сфере площадь, равную квадрату радиуса.

Световой поток, созданный источником света в единичном телесном угле, называется силой света I. Эта величина характеризует мощность источника света и выражается формулой

Так как создать источник-эталон, дающий строго определенную силу света,- вполне разрешимая техническая задача, то в международной системе единиц (СИ) именно единица силы света кандела (кд) была принята за основную фотометрическую единицу.

Все остальные фотометрические единицы определяются на основании единицы силы света. Так, единица светового потока люмен (лм) – это световой поток, испускаемый точечным источником, сила света которого 1 кд, в телесный угол, равный 1 ср.

Световой поток и сила света – величины, которые характеризуют непосредственно энергию источника света. Чтобы охарактеризовать действие света на окружающие предметы, вводится величина, называемая освещенностью Е – отношение светового потока, падающего на некоторый участок поверхности, к площади этого участка S:

За единицу освещенности люкс (лк) принята освещенность, которую создает равномерно распределенный световой поток в 1 лм на 1 м 2 поверхности.

Так как освещенность является одним из основных факторов, определяющих условия и характер фотосъемки, то фотометрические законы освещенности имеют важное практическое значение в фотографии.

Читайте также:  Что такое люмен: в светодиодных лампах и лампах накаливания, способы перевода в Ватт

Освещенность поверхности, создаваемая точечным источником света прямо пропорциональна силе света источника, косинусу угла падения лучей а и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до поверхности R:

Общая освещенность, создаваемая несколькими источниками, равна сумме освещенностей, создаваемых каждым из них в отдельности.

Знание этих законов позволяет вывести определенные правила для практической фотографии.

Так, из первого закона следует: при фотографировании с “лампой-вспышкой” увеличение расстояния до объекта съемки в n раз (например, вдвое) требует увеличения экспозиции в n 2 раз (т. е. в нашем примере в 4 раза), Из второго закона следует: если при съемке мы добавляем источник света, равный имеющемуся, то экспозицию нужно уменьшить в 2 раза, а если в n раз более мощный, то и экспозицию следует уменьшить в n раз.

Еще одной фотометрической величиной, также имеющей важное значение для фотографии, является яркость В. Эта величина характеризует силу света источника относительно его поверхности и численно определяется как отношение силы света источника в данном направлении Iа к площади проекции светящейся поверхности S на плоскость, перпендикулярную этому направлению:

Здесь α – угол между перпендикуляром к поверхности и данным направлением.

За единицу яркости в СИ принята кандела с квадратного метра ( кд /м 2 ).

Яркость характеризует не только источники, непосредственно излучающие свет, но и вторичные источники – освещенные тела диффузно отражающие свет. При данной освещенности яркость вторичного источника света тем больше, чем больше его отражательная способность.

Количество освещения (или экспозиция) Н – произведение освещенности E на время освещения, выдержку t

Единица измерения количества освещения – люкс*секунда (лк*с).

Основными характеристиками, которые определяют экспозицию при фотосъемке, являются освещенность объекта и яркость его деталей. Поэтому используемые в фотографии устройства для определения экспозиции – экспонометры, построены на принципе измерения этих величин.

Закон преломления света: формулировка и формула и описание явления преломления

Принцип Гюйгенса :

Каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, является, в свою очередь, центром вторичных волн; поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.

Закон отражения :

  • отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения;
  • угол падения α равен углу отражения γ:

α = γ

Вывод на основе принципа Гюйгенса:

Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ), распространяющаяся в вакууме вдоль направления I со скоростью с, падает на границу раздела двух сред. Когда фронт волны АВ достигнет отражающей поверхности в точке А, эта точка начнет излучать вторичную волну.

Для прохождения волной расстояния ВС требуется время Δt = BC/υ. За это же время фронт вторичной волны достигнет точек полусферы, радиус AD которой равен: υΔt = ВС. Положение фронта отраженной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC, а направление распространения этой волны – лучом II. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает закон отражения: угол падения α равен углу отражения γ.

Закон преломления (закон Снелиуса) :

  • луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости;
  • отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред.

Вывод закона преломления. Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ), распространяющаяся в вакууме вдоль направления I со скоростью с, падает на границу раздела со средой, в которой скорость ее распространения равна v.

Пусть время, затрачиваемое волной для прохождения пути ВС, равно Δt. Тогда ВС = сΔt. За это же время фронт волны, возбуждаемой точкой А в среде со скоростью u, достигнет точек полусферы, радиус которой AD = t. Положение фронта преломленной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC, а направление ее распространения – лучом III. Из рис. видно, что

, т.е. .

Отсюда следует закон Снелиуса:

П ринцип Ферма : свет распространяется между двумя точками по пути, для прохождения которого необходимо наименьшее время.

Покажем применение этого принципа к решению той же задачи о преломлении света.

Луч от источника света S, расположенного в вакууме идет до точки В, расположенной в некоторой среде за границей раздела

В каждой среде кратчайшим путем будут прямые SA и AB. Точку A охарактеризуем расстоянием x от перпендикуляра, опущенного из источника на границу раздела. Определим время, затраченное на прохождение пути SAB:

.

Для нахождения минимума найдем первую производную от τ по х и приравняем ее к нулю:

,

отсюда приходим к тому же выражению, что получено исходя из принципа Гюйгенса: .

Следствия из принципа Ферма:

1. Обратимость световых лучей: если обратить луч III, заставив его падать на границу раздела под углом β, то преломленный луч в первой среде будет распространяться под углом α, т. е. пойдет в обратном направлении вдоль луча I.

Читайте также:  Искусственное освещение: разновидности по функциональному назначению

2. Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления n1 (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n2 (оптически менее плотной) ( n1 > n2 ), например из стекла в воздух, то, согласно закону преломления, преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления β больше, чем угол падения α:

3. С увеличением угла падения увеличивается угол преломления, до тех пор, пока при некотором угле падения (α = αпр) угол преломления не окажется равным π/2.

Полное отражение

Угол αпр называется предельным углом полного отражения . При углах падения α > αпр весь падающий свет полностью отражается.

По мере приближения угла падения к предельному, интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного – растет.

Если α = αпр , то интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего.

Таким образом, при углах падения в пределах от αпр до π/2, луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным отражением .

В случае, если вторая среда – воздух

Преломление света в плоскопараллельной пластине

Плоскопараллельная пластина — это оптический прибор, представляющий собой ограниченный параллельными поверхностями слой однородной среды, прозрачной в некотором интервале длин волн λ оптического излучения.

Основным оптическим свойством пластины является то, что луч, падающий на пластину, в результате двукратного преломления на поверхностях пластины параллельно смещается на некоторую величину δL относительно исходного луча

Величина смещения в плоскопараллельной пластине

Величина сдвига луча света δL зависит:

  • от угла падения света α ,
  • от толщины пластины d ,
  • от показателя преломления вещества, из которого изготовлена плоскопараллельная пластина n .

C увеличением любого из этих параметров смещение луча света увеличивается.

Смещение луча можно выразить через угол падения

Из этого выражения видно, что величина смещения луча в пластине зависит от угла падения, толщины пластины и показателя преломления. Из формулы видно, что отклонения луча не происходит, если:

  1. угол падения равен нулю: α = 0 ,
  2. относительный показатель преломления равен единице (преломления не происходит): n = 1 ,
  3. толщина пластины равна нулю: d = 0

Ход луча через треугольную призму

Призма — оптический элемент из прозрачного материала (например, оптического стекла) в форме геометрического тела — призмы, имеющий плоские полированные грани, через которые входит и выходит свет. Свет в призме преломляется. Важнейшей характеристикой призмы является показатель преломления материала, из которого она изготовлена.

На призму из точки S падает луч света. Испытав 2 преломления, он выходит с отклонением на угол δ, который называется угол отклонения луча. Угол при вершине призмы АВС – φ называется преломляющим углом.

Если световой луч падает на преломляющую грань призмы под произвольным углом , то угол отклонения луча призмой определяется формулой

Если световой луч падает на преломляющую грань призмы под малым углом (практически перпендикулярно преломляющей грани призмы), то угол отклонения луча призмой определяется формулой

Если призма сделана из материала, показатель преломления которого больше, чем у среды, в которой находится призма, отклонение лучей происходит к основанию призмы.

Лучи различного цвета (различной частоты или длины волны) отклоняются призмой по-разному. В случае нормальной дисперсии (показатель преломления материала тем выше, чем больше частота светового излучения) призма наиболее сильно отклоняет фиолетовые лучи; наименее — красные.

3.2. Законы отражения и преломления света

Корпускулярная теория очень просто объясняла явления геометрической оптики, описываемые в терминах распространения световых лучей. С точки зрения волновой теории, лучи — это нормали к фронту волны. Принцип Гюйгенса также позволяет объяснить законы геометрической оптики на основе волновых представлений о природе света.

Закон отражения

Когда световые волны достигают границы раздела двух сред, направление их распространения изменяется. Если они остаются в той же среде, то происходит отражение света.

Отражение света — это изменение направления световой волны при падении на границу раздела двух сред, в результате чего волна продолжает распространяться в первой среде.

Закон отражения света хорошо известен:

Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу отражения.

Направления распространения падающей и отраженной волн показаны на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Отражение света от плоской поверхности

Закон отражения может быть выведен из принципа Гюйгенса. Действительно, допустим, что плоская волна, распространяющаяся в изотропной среде, падает на границу раздела двух сред АС (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Применение принципа Гюйгенса к выводу закона отражения

Достаточно рассмотреть два параллельных луча I и в падающем пучке. Углом падения называют угол между нормалью п к поверхности раздела и падающим лучом I. Плоский фронт AD падающей волны сначала достигнет границы раздела двух сред в точке А, которая станет источником вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса, из нее, как из центра, будет распространяться сферическая волна. Через время

,

то есть с запаздыванием во времени на , луч из падающего пучка придет в точку С, которая в этот момент времени также станет источником вторичной волны. Но, к этому моменту вторичная сферическая волна, распространяющаяся из точки А, уже будет иметь радиус (как и должно быть: ). Мы знаем теперь положение двух точек фронта отраженной волны — С и В. Чтобы не загромождать рисунок, мы не показываем вторичных волн, испущенных точками между А и С, но линия CD будет касательной (огибающей) ко всем из них. Стало быть, действительно является фронтом отраженной волны. Направление ее распространения (лучи II и ) ортогонально фронту CD. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает равенство углов

Читайте также:  Расчет освещения по площади помещения: примеры как найти по формуле и таблице + 2 калькулятора

что, в свою очередь, приводит к закону отражения

На рис. 3.4 представлена интерактивная модель отражения света.

Рис. 3.4. Изучение закона отражения света

Закон преломления

Если световые волны достигают границы раздела двух сред и проникают в другую среду, то направление их распространения также изменяется — происходит преломление света.

Преломление света — это изменение направления распространения световой волны при переходе из одной прозрачной среды в другую.

Направление распространения падающей и преломленной волны показано на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Преломление света на плоской границе раздела двух прозрачных сред

Закон преломления гласит:

Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела сред в точке падения и преломленный луч лежат в одной плоскости, причем отношение синуса угла падения к синусу угла преломления постоянно для данной пары сред и равно показателю преломления второй среды относительно первой

Здесь показатель преломления среды, в которой распространяется преломленная волна, показатель преломления среды, в которой распространяется падающая волна.

Закон отражения также вытекает из принципа Гюйгенса. Рассмотрим (рис. 3.6) плоскую волну (фронт АВ), которая распространяется в среде с показателем преломления , вдоль направления I со скоростью

Эта волна падает на границу раздела со средой, в которой показатель преломления равен , а скорость распространения

Рис. 3.6. К выводу закона преломления света с помощью принципа Гюйгенса

Время, затрачиваемое падающей волной для прохождения пути ВС, равно

За это же время фронт вторичной волны, возбуждаемой в точке А во второй среде, достигнет точек полусферы с радиусом

В соответствии с принципом Гюйгенса положение фронта преломленной волны в этот момент времени задается плоскостью DC, а направление ее распространения — лучом III, перпендикулярным к DC. Из треугольников и следует

Таким образом, закон преломления света записывается так:

На рис. 3.7 представлена интерактивная модель преломления света на границе раздела двух сред.

Рис. 3.7. Изучение закона преломления

Для еще одной иллюстрации применения принципа Гюйгенса рассмотрим пример.

Пример. На плоскую границу раздела двух сред падает нормально луч света. Показатель преломления среды непрерывно увеличивается от ее левого края к правому (рис. 3.8). Определим, как будет идти луч света в этой неоднородной среде.

Рис. 3.8. Искривление луча света в неоднородной среде

Пусть фронт волны АА подошел к границе раздела сред. Точки раздела сред можно рассматривать как центры вторичных волн. Через время испущенные вторичные сферические волны достигают точек на расстоянии от фронта АА. Поскольку показатель преломления среды растет слева направо, эти расстояния убывают слева направо. Огибающая к вторичным волнам — новый фронт ВВ — повернется. Если теперь взять точки фронта ВВ за источники вторичных волн, то за время они породят волны, образующие фронт СС. Он еще более повернут. Его точки порождают фронт DD и т. д. Проводя нормаль к волновым фронтам в разные моменты времени, получаем путь светового луча в среде с переменным показателем преломления (зеленая линия). Видно, что луч искривляется в сторону увеличения показателя преломления. Аналогия: если притормозить левые колеса автомобиля, его повернет налево. Для света степень «торможения» растет с ростом показателя преломления среды: .

Эта задача имеет отношение к явлению, наблюдающемуся на море. Когда ветер дует с берега, иногда возникает так называемая «зона молчания»: звук колокола с судна не достигает берега. Обычно говорят, что звук относится ветром. Но даже при сильном урагане скорость ветра примерно в 10 раз меньше скорости звука, так что «отнести» звук ветер никак не может. Объяснение заключается в том, что скорость встречного ветра у поверхности моря вследствие трения меньше, чем на высоте. Поэтому скорость звука у поверхности больше, и линия распространения звука загибается кверху, не попадая на берег.

Дополнительная информация

http://www.nvtc.ee/e-oppe/Sidorova/objects/index.html – Законы преломления, отражения света. Зеркала. Теория и примеры задач. В «Итоговых заданиях» — кроссворд.

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/. – Тарасов Л.В., Тарасова А.Н., «Беседы о преломлении света».

Принцип Ферма.

Итак, волновая оптика способна объяснить явления отражения и преломления света столь же успешно, как и геометрическая оптика. В основу последней, трактующей явления на основе законов распространения лучей, положен принцип Ферма:

Свет распространяется по такому пути, для прохождения которого требуется минимальное время.

Читайте также:  Сила света: определение, единицы измерения (формула)

Для прохождения участка пути свету требуется время

где v=с/п – скорость света в среде. Таким образом, время t, затрачиваемое светом на путь от точки 1 до точки 2, равно

Введем величину с размерностью длины, которая называется оптической длиной пути:

Пропорциональность t и L позволяет сформулировать принцип Ферма следующим образом:

Свет распространяется по такому пути, оптическая длина которого минимальна.

Рассмотрим путь света из точки S в точку С после отражения от плоскости АВ (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Применение принципа Ферма к отражению света

Непосредственное попадание света из S в С невозможно из-за экрана. Нам надо найти точку О, отразившись в которой луч попадет в точку С. Среда, в которой проходит луч, однородна. Поэтому минимальность оптической длины пути сводится к минимальности его геометрической длины. Рассмотрим зеркальное изображение S’ точки S. Геометрические длины путей SOC и S’OC равны. Поэтому минимальность длины SOC эквивалентна минимальности длины S’OC. А минимальная геометрическая длина пути из S’ в С будет соответствовать прямой, соединяющей точки S’ и С. Пересечение этой прямой с плоскостью раздела сред дает положение точки О. Отсюда следует равенство углов:

то есть закон отражения света.

Рассмотрим теперь явление преломления света (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Применение принципа Ферма к преломлению света

Определим положение точки О, в которой должен преломиться луч, распространяясь от S к С, чтобы оптическая длина пути L была минимальна. Выражение для L имеет вид

Найдем величину х, соответствующую экстремуму оптической длины пути:

Законы преломления света

Урок 27. Физика 11 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока “Законы преломления света”

С помощью простых опытов мы показали, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Если же пучок света падает на границу раздела двух однородных прозрачных сред, то часть его отражается и возвращается в первоначальную среду. При этом падающий луч, отражённый луч и нормаль к отражающей поверхности в точке падения луча лежат в одной плоскости. А угол отражения равен углу падения.

Также мы с вами смогли доказать закон отражения света с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому, каждая точка волнового фронта является источником вторичных сферических волн. Огибающая поверхность к фронтам волн от вторичных источников определяет положение нового фронта волны.

Однако, свет, падая на границу раздела двух сред, не только отражается от неё, но и частично проходит во вторую среду и распространяется в ней. Явление изменения направления распространения света при его переходе из одной среды в другую называется преломлением света.

Интересно, что первые упоминания о преломлении света в воде и стекле встречаются в труде Клавдия Птолемея «Оптика», вышедшем в свет во II в. н. э..

Давайте вспомним некоторые понятия и законы, связанные с данным явлением. Для этого обратимся к простому опыту: укрепим в центре оптического диска тонкую стеклянную пластинку и направим на неё узкий пучок света. Как видим, небольшая часть света отразилась от пластинки, а часть света прошла сквозь неё, изменив при этом своё направление распространения.

Проведём перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения луча и вспомним, что луч света, идущий к границе раздела двух сред, называется падающим лучом. А угол между падающим лучом и перпендикуляром, восста́вленным в точке падения луча, называется углом падения.

Луч же света, проходящий во вторую среду, называется преломлённым лучом. Следовательно, угол между перпендикуляром, восставленным к границе раздела двух сред в точке падения луча, и преломлённым лучом называется углом преломления.

Здесь же отметим, что если свет падает перпендикулярно на границу раздела двух сред, то он не испытывает преломления. Разумеется, не будет преломления и на границе, разделяющей две среды с одинаковыми физическими свойствами.

Сравним углы падения и преломления. Как видно, угол преломления меньше угла падения. Увеличим угол падения — угол преломления тоже увеличивается, но по-прежнему он меньше угла падения. А то, что мы на оптическом диске видим не только падающий луч, но и преломлённый, говорит о том, что они оба лежат в одной плоскости — плоскости диска. На основании вышесказанного мы можем с вами сформулировать первую часть закона преломления света. Итак, падающий луч, преломлённый луч и нормаль к границе раздела двух сред в точке падения луча лежат в одной плоскости.

Чтобы сформулировать вторую часть закона преломления рассмотрим падение плоской световой волны на плоскую поверхность раздела однородных изотропных и прозрачных сред при условии, что размеры поверхности раздела намного больше длины волны падающего излучения. Если угол падения отличен от нуля, то различные точки фронта волны достигнут границы раздела двух сред не одновременно.

Пусть фронт волны перемещается в первой среде со скоростью, модуль которой мы обозначим через υ1. Тогда в точке В колебания начнут возбуждаться с запаздыванием по времени на величину СВ1.

Читайте также:  Единица измерения освещенности: формула и от чего она зависит, перечень единиц

В момент времени, когда волна достигнет точки B и в этой точке начнётся возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке A уже будет представлять собой полусферу радиусом υ2Δt, где υ2 — это скорость распространения света во второй по ходу луча среде. Радиусы вторичных волн от источников, расположенных между точками A и B, меняются так, как показано на экране.

Огибающей вторичных волн является плоскость BD — касательная к сферическим поверхностям. Она представляет собой волновую поверхность преломлённой волны. При этом преломлённые лучи АА2 и BB2 перпендикулярны этой поверхности.

Давайте посмотрим на ΔАВС — он у нас прямоугольный по построению. Следовательно, угол равен углу падения луча АА1, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Тогда длину стороны ВС можно найти:

Теперь рассмотрим ΔАВD — он тоже прямоугольный по построению. При этом угол равен углу преломления, как углы между двумя взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому

Разделим почленно последние два уравнения друг на друга и упростим полученное равенство:

Отношение называют относительным показателем преломления. Он показывает, во сколько раз скорость света в первой походу луча среде отличается от скорости распространения света во второй среде:

Чем он больше, тем сильнее преломляется свет на границе раздела двух сред.

Таким образом, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой:

Это есть вторая часть закона преломления света, экспериментально установленная в 1620 году голландским учёным Виллебродом Снеллом. Однако эти результаты им опубликованы не были. Лишь в 1637 году (уже после смерти учёного) они были обнаружены в архивах математиком Рене Декартом, который использовал их при написании своих «Рассуждений о методе . » в приложении «Диоптрика» (хотя некоторые историки склоняются к тому, что Декарт самостоятельно переоткрыл закон преломления света).

Из закона преломления света видно, что различие углов падения и преломления обусловлено тем, что скорость распространения света в различных средах различна. Следовательно, будет различна и длина световой волны. Однако, что очень важно, что при преломлении частота света остаётся неизменной.

Принято считать, что чем больше скорость распространения света в среде, тем меньше её оптическая плотность и наоборот. При этом если пучок света переходит из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную, то угол преломления меньше угла падения (преломлённый луч как бы прижимается к перпендикуляру). А если свет переходит из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную, то угол преломления больше угла падения (преломлённый луч как бы прижимается к границе раздела сред). Кстати, этот вывод логически следует из свойства обратимости, которое характерно не только для падающего и отражённого, но и для падающего и преломлённого лучей.

Если свет падает из вакуума в вещество, то вводится величина, называемая абсолютным показателем преломления. Он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в данной среде.

С помощью закона преломления света можно рассчитать ход лучей в различных оптических устройствах, например в треугольной призме, изготовленной из какого-либо прозрачного материала. На экране вы видите сечение треугольной стеклянной призмы плоскостью, перпендикулярной её боковым рёбрам. Пусть монохроматический свет (то есть свет строго определённой частоты) падает на грань призмы, находящейся в воздухе. Так как свет переходит из среды оптически менее плотной в оптически более плотную, то угол преломления меньше угла падения. Пройдя через призму, свет падает на её вторую грань. Здесь он снова преломляется, но теперь угол падения меньше угла преломления.

Грани, на которых происходит преломление света, называются преломляющими гранями.

Угол между преломляющими гранями называется преломляющим углом призмы.

Угол, образованный направлением луча, входящего в призму, и направлением луча, выходящего из неё, называют углом отклонения.

А грань, лежащая против преломляющего угла, называется основанием призмы.

В заключении отметим, что в настоящее время существуют материалы с отрицательным показателем преломления. Их называют метаматериалами. В большинстве случаев их история начинается с упоминания работы советского физика Виктора Григорьевича Веселаго, опубликованной в журнале «Успехи физических наук» в 1967 году.

Существование подобных материалов было доказано в 2000 году англичанином Джоном Пендри и американцем Дэвидом Смитом. Одно из возможных свойств метаматериалов — это отрицательный (или левосторонний) показатель преломления, который проявляется при одновременной отрицательности диэлектрической и магнитной проницаемостей среды.

Преломление света.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: закон преломления света, полное внутреннее отражение.

На границе раздела двух прозрачных сред наряду с отражением света наблюдается его преломление – свет, переходя в другую среду, меняет направление своего распространения.

Преломление светового луча происходит при его наклонном падении на поверхность раздела (правда, не всегда – читайте дальше про полное внутреннее отражение). Если же луч падает перпендикулярно поверхности, то преломления не будет – во второй среде луч сохранит своё направление и также пойдёт перпендикулярно поверхности.

Читайте также:  Кривая силы света: типы, методы правильного подбора

Закон преломления (частный случай).

Мы начнём с частного случая, когда одна из сред является воздухом. Именно такая ситуация присутствует в подавляющем большинстве задач. Мы обсудим соответствующий частный случай закона преломления, а уж затем дадим самую общую его формулировку.

Предположим, что луч света, идущий в воздухе, наклонно падает на поверхность стекла, воды или какой-либо другой прозрачной среды. При переходе в среду луч преломляется, и его дальнейший ход показан на рис. 1 .

Рис. 1. Преломление луча на границе “воздух–среда”

В точке падения проведён перпендикуляр (или, как ещё говорят, нормаль) к поверхности среды. Луч , как и раньше, называется падающим лучом, а угол между падающим лучом и нормалью – углом падения. Луч – это преломлённый луч; угол между преломлённым лучом и нормалью к поверхности называется углом преломления.

Всякая прозрачная среда характеризуется величиной , которая называется показателем преломления этой среды. Показатели преломления различных сред можно найти в таблицах. Например, для стекла , а для воды . Вообще, у любой среды ; показатель преломления равен единице только в вакууме. У воздуха , поэтому для воздуха с достаточной точностью можно полагать в задачах (в оптике воздух не сильно отличается от вакуума).

Закон преломления (переход “воздух–среда”).

1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления среды:

Поскольку из соотношения (1) следует, что , то есть – угол преломления меньше угла падения. Запоминаем: переходя из воздуха в среду, луч после преломления идёт ближе к нормали.

Показатель преломления непосредственно связан со скоростью распространения света в данной среде. Эта скорость всегда меньше скорости света в вакууме: . И вот оказывается,что

Почему так получается, мы с вами поймём при изучении волновой оптики. А пока скомбинируем формулы . (1) и (2) :

Так как показатель преломления воздуха очень близок единице, мы можем считать, что скорость света в воздухе примерно равна скорости света в вакууме . Приняв это во внимание и глядя на формулу . (3) , делаем вывод: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в воздухе к скорости света в среде.

Обратимость световых лучей.

Теперь рассмотрим обратный ход луча: его преломление при переходе из среды в воздух. Здесь нам окажет помощь следующий полезный принцип.

Принцип обратимости световых лучей. Траектория луча не зависит от того, в прямом или обратном направлении распространяется луч. Двигаясь в обратном направлении, луч пойдёт в точности по тому же пути, что и в прямом направлении.

Согласно принципу обратимости, при переходе из среды в воздух луч пойдёт по той же самой траектории, что и при соответствующем переходе из воздуха в среду (рис. 2 ) Единственное отличие рис. 2 от рис. 1 состоит в том, что направление луча поменялось на противоположное.

Рис. 2. Преломление луча на границе “среда–воздух”

Раз геометрическая картинка не изменилась, той же самой останется и формула (1) : отношение синуса угла к синусу угла по-прежнему равно показателю преломления среды. Правда, теперь углы поменялись ролями: угол стал углом падения, а угол – углом преломления.

В любом случае, как бы ни шёл луч – из воздуха в среду или из среды в воздух – работает следующее простое правило. Берём два угла – угол падения и угол преломления; отношение синуса большего угла к синусу меньшего угла равно показателю преломления среды.

Теперь мы целиком подготовлены для того, чтобы обсудить закон преломления в самом общем случае.

Закон преломления (общий случай).

Пусть свет переходит из среды 1 с показателем преломления в среду 2 с показателем преломления . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной; соответственно, среда с меньшим показателем преломления называется оптически менее плотной.

Переходя из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, световой луч после преломления идёт ближе к нормали (рис. 3 ). В этом случае угол падения больше угла преломления: .

Рис. 3.

Наоборот, переходя из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, луч отклоняется дальше от нормали (рис. 4 ). Здесь угол падения меньше угла преломления:

Рис. 4.

Оказывается, оба этих случая охватываются одной формулой – общим законом преломления, справедливым для любых двух прозрачных сред.

Закон преломления.
1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности раздела сред, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды:

Нетрудно видеть, что сформулированный ранее закон преломления для перехода “воздух–среда” является частным случаем данного закона. В самом деле, полагая в формуле (4) , мы придём к формуле (1) .

Читайте также:  Освещенность в люксах: таблица для разных видов помещений, перевод в люмены

Вспомним теперь, что показатель преломления – это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: . Подставляя это в (4) , получим:

Формула (5) естественным образом обобщает формулу (3) . Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

Полное внутреннее отражение.

При переходе световых лучей из оптически более плотной среды в оптически менее плотную наблюдается интересное явление – полное внутреннее отражение. Давайте разберёмся, что это такое.

Будем считать для определённости, что свет идёт из воды в воздух. Предположим, что в глубине водоёма находится точечный источник света , испускающий лучи во все стороны. Мы рассмотрим некоторые из этих лучей (рис. 5 ).

Рис. 5. Полное внутреннее отражение

Луч падает на поверхность воды под наименьшим углом. Этот луч частично преломляется (луч ) и частично отражается назад в воду (луч ). Таким образом, часть энергии падающего луча передаётся преломлённому лучу, а оставшаяся часть энергии -отражённому лучу.

Угол падения луча больше. Этот луч также разделяется на два луча – преломлённый и отражённый. Но энергия исходного луча распределяется между ними по-другому: преломлённый луч будет тусклее, чем луч (то есть получит меньшую долю энергии), а отражённый луч – соответственно ярче, чем луч (он получит большую долю энергии).

По мере увеличения угла падения прослеживается та же закономерность: всё большая доля энергии падающего луча достаётся отражённому лучу, и всё меньшая – преломлённому лучу. Преломлённый луч становится всё тусклее и тусклее, и в какой-то момент исчезает совсем!

Это исчезновение происходит при достижении угла падения , которому отвечает угол преломления . В данной ситуации преломлённый луч должен был бы пойти параллельно поверхности воды, да идти уже нечему – вся энергия падающего луча целиком досталась отражённому лучу .

При дальнейшем увеличении угла падения преломлённый луч и подавно будет отсутствовать.

Описанное явление и есть полное внутреннее отражение. Вода не выпускает наружу лучи с углами падения, равными или превышающими некоторое значение – все такие лучи целиком отражаются назад в воду. Угол называется предельным углом полного отражения.

Величину легко найти из закона преломления. Имеем:

Так, для воды предельный угол полного отражения равен:

Явление полного внутреннего отражения вы легко можете наблюдать дома. Налейте воду в стакан, поднимите его и смотрите на поверхность воды чуть снизу сквозь стенку стакана. Вы увидите серебристый блеск поверхности – вследствие полного внутреннего отражения она ведёт себя подобно зеркалу.

Важнейшим техническим применением полного внутреннего отражения является волоконная оптика. Световые лучи, запущенные внутрь оптоволоконного кабеля (световода) почти параллельно его оси, падают на поверхность под большими углами и целиком, без потери энергии отражаются назад внутрь кабеля. Многократно отражаясь, лучи идут всё дальше и дальше, перенося энергию на значительное расстояние. Волоконно-оптическая связь применяется, например, в сетях кабельного телевидения и высокоскоростного доступа в Интернет.

Закон преломления света: формулировка и формула и описание явления преломления

«Физика – 11 класс»

Напомним, в чем состоит явление преломления света.
Выведем затем закон преломления с помощью принципа Гюйгенса.

Наблюдение преломления света

На границе двух сред свет меняет направление своего распространения.
Часть световой энергии возвращается в первую среду, т. е. происходит отражение света.
Если вторая среда прозрачна, то свет частично может пройти через границу сред, также меняя при этом, как правило, направление распространения.

Это явление называется преломлением света.

Вследствие преломления наблюдается кажущееся изменение формы предметов, их расположения и размеров.
В этом нас могут убедить простые наблюдения.
Положим на дно пустого непрозрачного стакана монету или другой небольшой предмет.
Подвинем стакан так, чтобы центр монеты, край стакана и глаз находились на одной прямой.
Не меняя положения головы, будем наливать в стакан воду.
По мере повышения уровня воды дно стакана с монетой как бы приподнимается.
Монета, которая ранее была видна лишь частично, теперь будет видна полностью.
Установим наклонно карандаш в сосуде с водой.
Если посмотреть на сосуд сбоку, то можно заметить, что часть карандаша, находящаяся в воде, кажется сдвинутой в сторону.

Эти явления объясняются изменением направления лучей на границе двух сред — преломлением света.

Закон преломления света определяет взаимное расположение падающего луча АВ, преломленного луча DB и перпендикуляра СЕ к поверхности раздела сред, восставленного в точке падения.
Угол α называется углом падения, а угол β — углом преломления.

Падающий, отраженный и преломленный лучи нетрудно наблюдать, сделав узкий световой пучок видимым.
Ход такого пучка в воздухе можно проследить, если пустить в воздух немного дыма или же поставить экран под небольшим углом к лучу.

Преломленный пучок виден также в подкрашенной флюоресцином воде аквариума.

Читайте также:  Естественное освещение (виды, системы и нормы)

Вывод закона преломления света

Закон преломления света был установлен опытным путем в XVII в.
Мы его выведем с помощью принципа Гюйгенса.

Преломление света при переходе из одной среды в другую вызвано различием в скоростях распространения света в той и другой среде.
Обозначим скорость волны в первой среде через υ1, а во второй через υ2.

Пусть на плоскую границу раздела двух сред (например, из воздуха в воду) падает плоская световая волна.
Обозначим через АС фронт волны в тот момент, когда волна достигнет точки А.
Луч В1В достигнет границы раздела двух сред спустя время Δt:

Когда волна достигнет точки В, вторичная волна во второй среде от источника, находящегося в точке А, уже будет иметь вид полусферы радиусом

AD = υ2Δt

Фронт преломленной волны можно получить, проведя поверхность, касательную ко всем фронтам вторичных волн во второй среде, источники которых находятся на границе раздела сред.
В данном случае это плоскость BD.
Она является огибающей вторичных волн.

Угол падения α луча А1А равен углу САВ в треугольнике АВС (углы между двумя взаимно перпендикулярными сторонами).
Следовательно,

СВ = υ1Δt = АВ sin α

Угол преломления β равен углу ABD треугольника ABD.
Поэтому

AD = υ2Δt = АВ sin β

Разделив почленно одно уравнение на другое, получим

где
n — постоянная величина, не зависящая от угла падения.

Сформулируем законы преломления света.

1) Падающий луч, преломленный луч и нормаль к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости.

2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для этих двух сред, равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой.

Убедиться в справедливости закона преломления можно экспериментально, измеряя углы падения и преломления и вычисляя отношение их синусов при различных углах падения.
Это отношение остается неизменным.

Показатель преломления

Из принципа Гюйгенса не только следует закон преломления, но с помощью этого принципа раскрывается физический смысл показателя преломления.
Он равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление:

Если угол преломления β меньше угла падения α, то согласно уравнению скорость света во второй среде меньше, чем в первой.

Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления этой среды.
Он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в среде, и равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду:

Пользуясь формулой, можно выразить относительный показатель преломления через абсолютные показатели преломления n1 и n2 первой и второй сред.

Действительно, так как и где с — скорость света в вакууме, то

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть оптически менее плотной средой.

Абсолютный показатель преломления определяется скоростью распространения света в данной среде, которая зависит от физических свойств и состояния среды, т. е. от температуры вещества, его плотности, наличия в нем упругих напряжений.
Показатель преломления зависит также и от длины волны λ света.
Для красного света он меньше, чем для зеленого, а для зеленого меньше, чем для фиолетового.
Поэтому в таблицах значений показателей преломления для разных веществ обычно указывается, для какого света приведено данное значение n и в каком состоянии находится среда.
Если таких указаний нет, то это означает, что зависимостью от приведенных факторов можно пренебречь.

В большинстве случаев приходится рассматривать переход света через границу воздух — твердое тело или воздух — жидкость, а не через границу вакуум — среда.
Однако абсолютный показатель преломления n2 твердого или жидкого вещества отличается от показателя преломления того же вещества относительно воздуха незначительно.
Так, абсолютный показатель преломления воздуха при нормальных условиях для желтого света равен примерно n1 ≈ 1,000292.
Следовательно,

Значения показателей преломления для некоторых веществ относительно воздуха приведены ниже в таблице (данные относятся к желтому свету).

Ход лучей в треугольной призме

С помощью закона преломления света можно рассчитать ход лучей в различных оптических устройствах, например в треугольной призме, изготовленной из стекла или другого прозрачного материала.

На рисунке изображено сечение стеклянной призмы плоскостью, перпендикулярной ее боковым ребрам.
Луч в призме отклоняется к основанию, преломляясь на гранях ОА и ОВ.
Угол φ между этими гранями называют преломляющим углом призмы.
Угол θ отклонения луча зависит от преломляющего угла φ призмы, показателя преломления n материала призмы и угла падения α.
Он может быть вычислен с помощью закона преломления.

Источник: «Физика – 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Световые волны. Физика, учебник для 11 класса – Класс!ная физика

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: